（苏教版）数学必修四 2.3.1《平面向量基本定理》ppt课件

（苏教版）数学必修四 2.3.1《平面向量基本定理》ppt课件内容摘要：

1、2 面向量基本定理 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1 理解并掌握平面向量基本定理 2 了解基底的含义及其特征 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 用基向量表示向量 如右图 ， ， a ， b ， H ， M 分别是 13 以 a ， b 为基底分解向量 分析 ：以 a ， b 为基底分解向量 实为用 a 与 b 表示向量 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： 由 H ， M ， F 所在位置有： 12 12 b 12a . 1312 1312 a 16b . 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 规律总结： 平面 2、向量的基底可 以是平面内任意两个不 共线的向量 ，本例是以 基底表示向量 解决这类问题的关键是综合运用向量的加法和减法、实数与向量的积的意义 ， 用基底依次表示出所有相关向量 变式训练 1 如图 ， O a ， b ， M ， N 分别是边 的点 ， 且 13a ， 12b ， 设 交于点 P ， 用向量 a ， P. 分析 ：先利用平面向量基本定理设出参数 ， 然后利用共线向量的条件列出方程组 ， 从而确定参数的值 解析： 设 m n 则 m 13a mb 13a 13(1 m ) a m b ， n 12b na 12b 12(1 n ) b a ， b 不共线 ， 13（ 1 m ） n 3、 ，12（ 1 n ） m n 15，m 25. 15a 25b . 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基本定理的应用 如右图所示 ， 已知 面积为 14 D 、 E 分别为边 的高，且 2 1 ， 求 的面积 分析 ： (1 ) 应利用定理和共线条件寻求点 P 的位置； (2 ) 直接求 的面积不好求 ， 可间接求 、 的面积 ，进而求得 的面积 解析： 设 a ， b 为一组基底 ， 则 a 23b ， 13a b . 点 A 、 P 、 E 共线 ， 存在实数 使得： a 23 b . 点 D 、 P 、 C 共线 ， 存在实数 使 13 a b . 又 (2313 ) a b ， 4、 2313 ，23 67， 47. S P 7S 14 47 8( ， S 7S 7 14 2( 故 S 14 8 2 4( 方法指导 ：解答本题的关键是利用平面向量基本定理和共线向量定理确定点 P 的位置 变式训练 2 设 e 1 ， e 2 是平面内的一组基底 ， 已知 3 e 1 ， 4 e 1 e 2 ， 8 e 1 9 e 2 ， 如果 A 、 B 、 D 三点共线 ， 求 k 的值 分析 ：因为 A 、 B 、 D 三点共线 ， 所 以存在实数 使得 由此求得 k 值 解析： 15 ( k 8) 因为 A 、 B 、 D 三点共线 ， 所以存 在实数 ，使 即 3 1 5 ( k 8) 于是有 3 15 ，k （ k 8 ） ，解得k 2 ， 15. k 取值为 2.。