（苏教版）数学必修四 2.2.3《向量的数乘》ppt课件

（苏教版）数学必修四 2.2.3《向量的数乘》ppt课件内容摘要：

1、2 量的数乘 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1 掌握向量数乘的定义并理解其几何意义 2 掌握向量数乘的运算律 3 掌握共线向量定理及其应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 向量数乘运算律的应用 设向量 a 3 i 2 j， b 2 i j . 求13a b a 23b (2 b a ) 分析 ：先化简所求的向量式 ， 再将 a 与 b 代入即可 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： 原式13a b a 23b 2 b a 13 1 1 a 1 23 2 b 53a 53b 53(3 i 2 j ) 53(2 i 2、 j ) 5 103i10353j 53i 5 j. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 方法指导 ：已知某些向量 ， 而要化简与它们有关的向量式 ， 其解题方法可类比于初中所学的 “ 求代数的值 ” ， 即先化简向量式 ， 再代入 ，再化简、求值 这样做可简化解题过程 变式训练 1 已知 a 与 b ， 且 5 x 2 y a ， 3 x y b ， 求 x 、 y ( 分别用 a 与b 表示 ) 分析 ：可类比于代数中解二元一次方程组来求 x 、 y . 解析： 将 3 x y b 的两边同乘以 2 得 6 x 2 y 2 b ， 与 5 x 2 y a 相加得 11 x a 2 b 3、， 即 x 111a 211b . y 3 x b 3111a 211b b 311a 511b . 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 向量的表示 如下图所示 ， 已知梯形 ， E 、 F 分别是 上的中点 ， 有 3 a ， b ， 试用 a ， b 表示 、 . 分析 ：我们首先应根据 13 用 b 表示 然后反复采用向量和与差的三角形法则就可以计算出所求向量 解析： 且 13 1313b ， 1216b . 12 12b . a 12b . 16b a 12b 13b a ， 16b 13b a 16b a ， ( ( 16b a 12b a23b. 变式训练 2 四边形 O 是以向量 a ， b 为邻边的平行四边形 ，又 13 13 试用 a ， b 表示 ， ， . 解析： a b ， 131616a 16b . b 16a 16b 16a 56b . 又 a b ， 2323a 23b ， 23a 23b 16a 56b 12a 16b .。