（苏教版）数学必修四 2.3.2《平面向量的坐标运算》ppt课件

（苏教版）数学必修四 2.3.2《平面向量的坐标运算》ppt课件内容摘要：

1、2 面向量的坐标运算 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1 理解平面向量的坐标表示 2 掌握平面向量的加、减、数乘运算的坐标表示 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 利用向量的坐标表示求点的坐标 点 P 在平面上做匀速直线运 动，速度向量 v (4 ， 3 )( 即点 P 的运动方向与 v 相同 ， 且每秒移动的距离为 | v |个单位 ) 设开始时点 10 ， 10 ) ， 则 5 秒后点 P 的坐标为 ( ) A ( 2 ， 4 ) B ( 30 ， 25 ) C (1 0 ， 5 ) D (5 ， 10) 解析 ： 由已知 2、 ( 10 ， 10 ) ， 设运动后到点 Q ， 则 5 (4 ， 3) (2 0 ， 15) ， 那么点 Q 的坐标为 ( 2 0 10 ， 10 1 5 ) ( 1 0 ， 5) 答案 ： C 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 1 已知 (5 ， 3) ， C ( 1 ， 3 ) ， 2 则点 D 的坐标为 ( ) A ( 1 1 ， 9 ) B (4 ， 0 ) C (9 ， 3 ) D (9 ， 3) 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析 ： 设 D ( x ， y ) ， C ( 1 ， 3 ) ， ( x 1 ， y 3) 又 (5 ， 3) ， 2 ( 3、x 1 ， y 3) 2 ( 5 ， 3) ( 1 0 ， 6) x 1 10 ，y 3 6 ，即 x 9 ，y 3. D ( 9 ， 3) ， 故选 D. 答案 ： D 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 平面向量的坐标运算 已知向量 a (1 ， 2 ) ， b (2 ， 3 ) ， c (3 ， 4 ) ， 且 c 1 a 2 b ，则 1 ， 2 的值分别为 ( ) A 2 ， 1 B 1 ， 2 C 2 ， 1 D 1 ， 2 解析 ： c 1a 2b ， (3 ， 4 ) 1(1 ， 2 ) 2(2 ， 3 ) ( 1 2 2， 2 1 3 2) 1 2 2 3 ，2 1 3 4、2 4 ，即 1 1 ，2 D 方法指导 ：本题实际上就是平面向量基本定理的坐标表示的一种展示 ， 解决问题的方法通常采用待定系数法 变式训练 2 已知点 A (2 ， 3 ) 、 B (5 ， 4 ) 、 C (7 ， 10 ) 求 2 3 坐标 解析： A (2 ， 3 ) ， B (5 ， 4 ) ， C (7 ， 10 ) ， (3 ， 1 ) ， (2 ， 6 ) ， (5 ， 7 ) 2 3 ( 3 ， 1 ) 2 ( 2 ， 6 ) 3 (5 ， 7 ) (3 ， 1 ) (4 ， 12 ) ( 1 5 ， 21 ) (7 ， 13 ) ( 1 5 ， 21 ) ( 8 ， 8) 5、 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 向量平行的坐标表示问题 已知 a (3 ， 2) ， b ( 10 ， 9 ) ， 当 k 为何值时 ， k a b 与 2 a 3 b 平行。 平行时它们是同向还是反向。 分析 ：先把 b ， 2 a 3 b 化简成坐标形式 ， 根据 b a ， 求出相应的 ， 从而判断是同向还是反向 ， 或直接利用 k a b (2 a 3 b )来求 ， 从而判断同向还是反向 解析： 方法一 b k (3 ， 2) ( 10 ， 9 ) (3 k 10 ， 2 k 9) ， 2 a 3 b 2 (3 ， 2) 3( 10 ， 9 ) ( 3 6 ， 31) 当 b 6、 与 2 a 3 b 平行时 ， 存在唯一实数 ， 使 b (2 a 3 b ) 由 (3 k 10 ， 2 k 9) ( 3 6 ， 31) ， 3 k 10 36 ， 2 k 9 31 k 23， 13. 当 k 23时 ， k a b 与 2 a 3 b 平行 ， 这时 b 23a b . 13 0 ， 23a b 与 2 a 3 b 反向 方法二 由方法一知 b (3 k 10 ， 2 k 9) ， 2 a 3 b (3 6 ， 3 1 ) ， 因 ( b ) ( 2 a 3 b ) ， (3 k 10) ( 3 1 ) 36 ( 2 k 9) 0. 解得 k 23. 此时 b 63 10 ，43 9 363，31313(3 6 ， 31) 13(2 a 3 b ) 当 k 23时 ， k a b 与 2 a 3 b 平行并且反向 方法指导 ：两向量平行条件的两种形式在解题时可根据情况适 当选用 变式训练 3 已知向量 ( k ， 12 ) ， (4 ， 5 ) ， ( k ， 10 ) ， 且 A 、B 、 C 三点共线 ， 则 k _ _ _ _ _ _ _ _ 解析 ： 由已知可求得 ( k 4 ， 7 ) ， (2 k ， 2 ) 由 A 、 B 、C 三点共线 ， 有 ( k 4 ) 2 7 2 k 0 ， 解得 k 23. 答案 ： 23。