（苏教版）数学必修四 3.1.3《两角和与差的正切》ppt课件

（苏教版）数学必修四 3.1.3《两角和与差的正切》ppt课件内容摘要：

1、3 角和与差的正切 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1 能用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式 2 熟练掌握两角和与差的正切公式的正用、逆用及变形后的应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 求值 已知 ， ta n A ， t a n B 是方程 3 8 x 1 0 的两个根 ，则 ta n C _ _ _ _ _ _ _ _ 解析 ： 结合 A B C ， 能够把两角和的正切与韦达定理联系起来 ta n C ta n ( A B ) ta n A t a n n A t a n B 1 2. 答案 ： 2 2、学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 已知 ta n 13， ta n 2. (1 ) 求 ta n ( ) 的值； (2 ) 求 的值 ( 其中 0 90 1 8 0 ) 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： (1 ) 直接利用公式 T( )， t a n ( ) ta n t a n 1 ta n t a n 13 21 13 （ 2 ） 7. (2 ) 0 90 ， 90 180 ， 90 270 . 又 t a n ( ) ta n t a n 1 ta n t a n 13（ 2 ）1 13 （ 2 ） 1 ， 135 . 规律总结： 对这类求角问题可以归纳如下： ( 1 3、 ) 确定所求的角范围； ( 2 ) 求出这个角的某一个三角函数的值 ( 根据题目的条件及角的范围选取三 角函数 ， 目的是角与函数值对应的单一性 ) ； ( 3 ) 确定角的大小 变式训练 1 计算：1 ta n 7 5 1 ta n 7 5 . 分析 ： ta n 4 5 1 ， 原式可以看成1 ta n 4 5 ta n 7 5 ta n 4 5 t a n 7 5 ， 这样就可以运用正切的和角公式 解析： 原式1 ta n 4 5 ta n 7 5 ta n 4 5 t a n 7 5 1ta n （ 45 75 ） 1ta n 1 2 0 1ta n （ 180 60 ）1 t a 4、n 6 0 33. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 公式的变用、活用 计算 ta n 6 5 t a n 7 0 t a n 6 5 t a n 7 0 的值 分析 ：注意到 65 70 135 ， 自然联想两角和的正切公式 解 析 ： 1 ta n 1 3 5 ta n ( 6 5 70 ) ta n 6 5 t a n 7 0 1 ta n 6 5 ta n 7 0 . 1 t a n 6 5 t a n 70 t a n 6 5 t a n 70 . 原式 1. 方法指导 ：你能计算1 ta n 1 5 1 ta n 1 5 吗。 可通过 1 ta n 4 5 的代换 ，逆用两角差 5、的正切公式 如图 ， 在 ， 垂足为 D ， 且 2 3 6 ， 求 度数 分析 ：通过直角三角形边角关系 ， 求出 t a n t a n 然后利用两角和的正切公式求出 解析： 设 2 x ( x 0) ， 则 3 x ， 6 x ， t a n x6 x13， ta n C x6 x12. t a n ta n ( ta n B t a n ta n t a n 3121 1312 1 ， 0 B 2， 0 2， 0 B . 4. 方法指导 ：我们已经知道斜 ， t a n A t a n B t a n C t a n A ta n B ta n C 那么 ， t a n t a n t a n t a n t a n t a n 1 成立吗。 变式训练 2 已知 ( t a n 1 ) ( ta n 1) 2 ， 若 ， 都是锐角 ， 求 的值 解析： ( t a n 1 )( t a n 1) 2 ， ta n t a n ta n t a n 1. t a n ( ) ta n t a n 1 ta n t a n 1. 又 、 为锐角 ， 0 . 3 4.。