（湘教版）八年级下册 1.2《勾股定理的逆定理》ppt课件（第3课时）

（湘教版）八年级下册 1.2《勾股定理的逆定理》ppt课件（第3课时）内容摘要：

1、 ） 第 3课时 勾股定理的逆定理 （ 1）在 C=90 ， a=8， b=15，则 c= . （ 2）在 B=90 ， a=3， b=4，则 c= . （ 3）如图，两个正方形的面积分别是 64,49，则 . 17 17 749647 8 8 17289158 22 c 734 22 如图，在 AB=c， BC=a， AC=b，且 a2+b2=么 如果我们能构造一个直角三角形，然后证明 可得 如图，作 ABC，使 C=90， BC=a， AC=b. 在 ABC中，根据勾股定理得， AB2=a2+ a2+b2= AB2= AB=c. 在 ABC中， C=a， C=b，B=c， ABC. C= 2、C=90 . 先构造满足某些条件的图形，然后根据所求证的图形与所构造图形之间的关系，完成证明，这也是常用的问题解决策略 . 勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为 a， b，斜边为 c，那么 . 股定理 如果三角形的三边长 a、 b、 那么这个三角形是直角三角形 所对的角为直角 . 逆命题 定理 逆定理 结论 例 题 判断由线段 a， b， （ 1） a=6， b=8， c=10； （ 2） a=12， b=15， c=20. 分析 根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较短边长的平方和是否等于最长边的平方 . 解 （ 1） 6 2+82=100， 102=1 3、00， 6 2+82=102. 这个三角形是直角三角形 . （ 2） 12 2+152=369， 202=400，12 2+15220 2. 这个三角形不是直角三角形 . 满足 a2+b2= 解： （ 1） 12（ ） 2 1 3 4， 22 4， 12（ ） 2 22. 这个三角形是直角三角形 . （ 1） a=1， b=2， c= ； （ 2） a：b： c=3:4:5. 判断由 a、 b、 3（ 2）设 a=3x, b=4x, c=5x,则 （ 3x） 2（ 4x ） 2 25 (5x)2 25 （ 3x） 2（ 4x ） 2 (5x)2. 这个三角形是直角三角形 例 题 如图，在 知 4、0， ， ， 解 在 0， ， ，6 2+82=102，即 0 . 80 -0 . 在 221 7 8 1 5 .1、下列各组线段中，能够围成直角三角形的是 （ ） A、 1、 2、 3 B、 15、 20、 25 C、 4、 5、 6 D、 18、 9、 10 2、下列各组线段中，不能够围成直角三角形是 （ ） A、 9、 12、 15 B、 8、 15、 17 C、 7、 24、 25 D、 6、 8、 9 (,2)( 22 则此三角形是满足条件、三角形三边长C A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、 b、 那么这个三角形是直角三角形 所对的角为直角 . 定理 课堂小结：。