苏教版高中数学选修1-232复数的四则运算2篇内容摘要:
复数加法以及复数减法的几何意义,复数的除法. 『复习过程指导』在复习本章时,我们重点从数学思想方法上勾通知识的内在联系:(1)复数与实数、有理数的联系;(2)复数的代数形式的加法、减法运算与平面向量的加法、减法运算的联系;(3)复数的代数形式的加法、减法、乘法运算与多项式的加法、减法、乘法运算的联系.在知识上,在学法上,在思想方法上要使知识形成网络,以增强记忆,培养自己的数学逻辑思维能力.其数学思想方法(类比法、化一般为特殊法)网络如下: 多项式运算类比复数转化运算实数运算类比数轴上向量运算转化有理数运算 一.数学思想方法总结1数学思想方法之一:类比法 (1)复数的运算复数代数形式的加法、减法运算法则 复数代数形式的乘法运算运算法则: 显然在运算法则上类似于多项式的加减法(合并同类项),以及多项式的乘法,这就给我们对复数的运算以及记忆带来了极大的方便.(2)复数的几何意义我们知道,实数与数轴上的点一一对应的;有序实数对与直角坐标平面内的点一一对应;类似的我们有:复数集C=与坐标系中的点集一一对应.于是:复数集=复平面内的点 复数集=平面向量高考资源网例1.在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于 ( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限解答:复数+(1+i)2= =因为复数对应着直角坐标平面内的点, 故在第二象限,答案为B. 此题一方面考查了复数的运算能力,另一方面考察了对。苏教版高中数学选修1-232复数的四则运算2篇
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11 师 上述过程如果我们略加变化一下, 还可以得到如下的过程: 如果记 Sn=a1+a1q+a1q2+…+ a1q n1 那么 qSn=a1q+a1q2+…+ a1qn1+a1qn 要想得到 Sn,只要将两式相减,就立即有 (1q)Sn=a1a1qn 如果 q≠1,则有qqaSnn 1 )1(1 师 上述推导过程,只是形式上的不同,其本质没有什么差别,都是用的 “错位相减法 ”.
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