（湘教版）八年级下册 3.1《利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置》课件（第2课时）

（湘教版）八年级下册 3.1《利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置》课件（第2课时）内容摘要：

1、 平面直角坐标系 第 2课时 利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置 如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长表示 1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表 示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实 验楼和体育馆的位置 . O 校门 图书馆 体育馆 国旗杆 花坛 体育场 教学大楼 实验楼 北 动脑筋 校门的位置为 （ 0， 0） ，图书馆的位置为 （ 3， 1） ， 花坛的位置为 （ 3， 4） ，体育场的位置为 （ 4， 7） ， 教学大楼的位置为 （ 0， 7） ，国旗杆的位置为 （ 0， 3） ， 实验楼的位置为 （ 6） ，体育馆的位置为 （ 2） . 2、 如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、立平面直角坐标系 . 做一做 若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗。 试写出此时各点的坐标 . 例 3 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、 电影院、汽车站的位置 . （ 1）从学校向东走 500m，再向北走 450 （ 2）从学校向西走 300m，再向南走 300m，最后 向东走 50 （ 3）从学校向南走 600m，再向东走 400 如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为 x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角 坐标系， 规定 1 个单位长度代表 100 根据 3、题目条件，点 A（ 5， 是书店的位置， 点 B（ 是电影院的位置， 点 C（ 4， 是汽车站的位置 . 解 在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置 . 动脑筋 （ 1） 如图，李亮家距学校 1000m， 如何用方向和距离来描述李亮家 相对于学校的位置。 （ 2） 反过来，学校相对于李亮家的位置 怎样描述呢。 60 学校 李亮家 北 北 李亮家在学校的北偏西 60 的方向上， 与学校的距离为1000m； 反过来，学校在李亮家南偏东 60 的方向上，与学校的距离为 1000m. 我们把北偏西 60 ，南偏东 60 4、这样的角称为 方位角 . 60 学校 李亮家 北 如图， 12 时我渔政船在 H 岛正南方向，距 0海里的 A 处，渔政船以每小时 40 海里的速度向东航行， 13 时到达 测得 H 岛的方向是北偏西 53 6. 那么此时渔政船相对于 例 4 如图，设 H 岛所在处为 C， 直角三角形， 90 ，利用勾股定理可以求出 分析 故此时，渔政船在 3 6的方向， 距 0海里的位置 . 由于在点 岛在北偏西 53 6的方向上， 则 53 6. 在 ， 30海里， 40海里， 90 ， 解 B C A C A B 2 2 2 23 0 4 0 5 0（海里）， 练习 1. 如图是某动物园的部分平面示意图 5、，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置 . 解 如下图，以大门所在点为原点 O，在网格中以过点 x 轴， y 轴建立平面直角坐标系 . y x O y x O 由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置 为：大门 （ 0， 0） ， 百鸟园 （ 5， 3） ， 大象馆 （ 3， 11） ， 狮子馆 （ 7） ， 猴山 （ 3） . 练习 过测量（用刻度尺和量角器）回答下列问题： （ 1）猴山在大门的北偏东 _的方向上，到大门的大约为 _m. （ 2）百鸟园在狮子馆的南偏东 _的方向上，到狮子馆的距离约为_m. （ 3）大象馆在大门的北偏东 _的方向上，到大门的距离约为 _m. 45 60 200 50 270 220 3. 如图，一艘海洋科考船在 规定 1个单位长度代表 100用适当的方法来表示 A， B， C， D， 个目标鱼群相对于点 解： 的位置是南偏东 45、 180米处； 0、 180米处； 5、 120米处； 0、 120米处； 0、 300米处 .。