（湘教版）八年级下册 4.5《建立一次函数模型解决预测类型的实际问题》ppt课件（第2课时）

（湘教版）八年级下册 4.5《建立一次函数模型解决预测类型的实际问题》ppt课件（第2课时）内容摘要：

1、一次函数的应用 第 2课时 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题 奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录如下表所示： 观察这个表中第二行的数据，你能为奥运会的撑杆跳高纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗。 动脑筋 年份 1900 1904 1908 高度（ m） 用 900年起增加的年份，则在奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录 y(m)与 y = b. 上表中每一届比上一届的纪录提高了 以 试着建立一次函数的模型 . 年 份 1900 1904 1908 高度 (m) 得 b = k=公式 就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录 t 的函数关系式 . 于是 y= 当 t = 8时， y = 说明 1908年的撑杆 2、跳高 纪录也符合公式 . 由于 t=0（即 1900年）时，t=4（即 1904年）时，纪录为 此 b = 4k + b = 能够利用上面得出的 公式 预测 1912年奥运会 的男子撑杆跳高纪录吗。 实际上， 1912 m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合 . y=12+y= 能够利用公式 预测 20世纪 80年代，譬如 1988年奥运会男子撑杆 跳高纪录吗。 然而， 1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是 m， 远低于 m. 这表明用所建立的函数模型远离已知数据 做预测是不可靠的 . y=88+y= 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指 3、间的距离称为指距 . 已知指距与身高具有如下关系： 例 2 指距 x（ 19 20 21 身高 y（ 151 160 169 （ 1） 求身高 （ 2） 当李华的指距为 22能预测他的身高吗。 例 题 上表 3组数据反映了身高 观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加 1 身高就增加 9以尝试建立一次函数模型 . 解 设身高 y = b. 将 x=19， y=151与 x = 20， y=160代入上式，得 19k + b = 151， 20k + b = 160. （ 1） 求身高 解得 k = 9， b = 于是 y = 9x 将 x = 21， y = 169代入 式也符合 . 公式 就 4、是身高 解 当 x = 22时， y = 9 22 178. 因此，李华的身高大约是 178 （ 2） 当李华的指距为 22能预测他的身高吗。 （ 1）根据表中数据确定该一次函数的表达式； 练习 （ 2）如果蟋蟀 13次，那么该地当时的气温大约 为多少摄氏度。 （ 3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在 0 时所鸣叫的 次数吗。 在某地，人们发现某种蟋蟀 1叫次数与 当地气温之间近似为一次函数关系 . 下面是蟋蟀 所叫次数与气温变化情况对照表： 1. 蟋蟀叫的次数 84 98 119 温度（ ） 15 17 20 解 设蟋蟀 1为 y = b. 将 x=15， y=84与 x = 20， y=1 5、19 代入上式，得 15k + b = 84， 20k + b = 119. 解得 k = 7， b = 于是 y = 7x （ 1）根据表中数据确定该一次函数的表达式； 有 y = 7x 3， 解得 x=12. 当 y = 63时， 解 （ 2）如果蟋蟀 13次，那么该地当时的气温大约 为多少摄氏度。 （ 3） 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在 0 时所 鸣叫次数吗。 答：不能，因为此函数关系是近似的，与实际 生活中的情况有所不符，蟋蟀在 0 时可能 不会鸣叫 . 2. 某商店今年 7月初销售纯净水的数量如下表 所示： 日期 1 2 3 数量（瓶） 160 165 170 （ 1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系 建立函数模型吗。 （ 2）用所求出的函数解析式预测今年 7月 5日该商店 销售纯净水的数量 . 解 销售纯净水的数量 y(瓶 )与时间 函数关系式是 y= 160+（ 5= 5t+155. 日期 1 2 3 数量（瓶） 160 165 170 （ 1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系 建立函数模型吗。 解 当 t=5时， y= 5 5+155= 180(瓶 ). （ 2）用所求出的函数解析式预测今年 7月 5日该商店 销售纯净水的数量 .。