苏教版选修2-2高中数学第三章数系的扩充内容摘要:
∈ R、 b ∈ R)为纯虚数; 2. 若 z=a+bi (a ∈ R、 b ∈ R)为纯虚数 ,则 a=0. 3. 若 a, b 为实数,则 iab 必为虚数 4. 若 b 为实数,则 ib 必为纯虚数 5. 若 a,为实数 , b=0,则 z = a 一定不是复数 (二 )数学应用,技能培养 例 1:完成下列表格(分类一栏填实数、虚数或纯虚数) 4 23i 0 1423i i25 6i 2i 实部 虚部 分类 例 2: 当 m为何实数时,复数 immmz )1()1( 是: ( 1)实数。 ( 2)虚数。 ( 3)纯虚数。 (4) 0 ? 例 3: 已知 ( ) 2 ( 2 5 ) ( 3 )x y x y i x x y i ,其中 ,x y R 求 实数 xy与 . 反思 ○ 1 db caRdcbadicbia ),( ; ② 000aa b i b 。苏教版选修2-2高中数学第三章数系的扩充
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1 ∴412 )1()1(02 aaaa 同理: 41)1( bb , 41)1( cc 以上三式相乘: (1 a)a•(1 b)b•(1 c)c≤ 641 与①矛盾 ∴原式成立 例 已知 a + b + c 0, ab + bc + ca 0, abc 0,求证:a, b, c 0 证:设 a 0, ∵ abc 0, ∴ bc 0 又由 a
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要求随机变量 ξ 在某一范围内的概率,只需借助于正态密度曲线的图象性质以及常见的区间 (μ - σ , μ + σ ), (μ - 2σ , μ + 2σ ), (μ - 3σ , μ + 3σ )的 概率值进行转化求值. 解: ∵ P(3< ξ ≤5) = P(- 3< ξ ≤ - 1), ∴ P(3< ξ ≤5) = 12[P(- 3< ξ ≤5) - P(- 1< ξ ≤3)] =
1002321 )( i ○ 2 iiii 1 )1(1 )1( 77 高二数学选修 22 撰写人:张金凤 用案时间: 编号: 例 3. 32i 是关于 x 的方程 02 2 qpxx 的一个根,求实数 qp, 的值。 五、达标检测 nn ii 1,当 )()(
且 Nnm, 时,有 nmzz = , nmz)( = , nzz )( 21 =。 (二)数学应用,技能培养 例 : ○ 1 )94()52(31 iii )( ○ 2 )94)(52(31 iii )( 例 2. ○ 1 计算: ii432 ○ 2 已知 iz 11 ,求 z 例 3. 计算: ○ 1 ))(( biabia ○ 2 10032
yxx 则 y 5.在抛物线 22 xxy 上,哪一点的切线处于下述位置。 ( 1)与 x轴平行 ( 2)平行于第一象限角的平分线 . ( 3)与 x轴相交成 45176。 角 6.若两曲线 f(x)=3x2+ax与 g(x)=x2– ax+1 在 x=1 处的切线互相平行,求 a 的值