苏教版选修2-2高中数学112瞬时变化率:导数内容摘要:
说明理由。 小结:曲线上 那些点处有切线。 曲线上一点处切线的求法。 如何作曲线的切线。 2.瞬时速度与瞬时加速度 问题:跳水运动员从 10 米高跳台腾空到入水的过程中,不同时刻的速度是不同的。 假设t 秒后运动员相对于水面的高度为 2( ) 10H t t t ,试确定 2ts 时运动员的速度。 瞬时速度的定义: 一般地,我们计算运动物体位移 ()St 的平均变化率 00( ) ( )S t t S tt ,如果 当 t 无限趋近于 0 时, 00( ) ( )S t t S tt 无限趋近于一个常数,那么这个常数称为物体在 0tt 时的瞬时速度。 巩固:( 1)一质点的运动方程为 2 10St (位移单位: m,时间单位: s),试求该质点在t=3s 的瞬时速度。 ( 2)自由落。苏教版选修2-2高中数学112瞬时变化率:导数
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yxx 则 y 5.在抛物线 22 xxy 上,哪一点的切线处于下述位置。 ( 1)与 x轴平行 ( 2)平行于第一象限角的平分线 . ( 3)与 x轴相交成 45176。 角 6.若两曲线 f(x)=3x2+ax与 g(x)=x2– ax+1 在 x=1 处的切线互相平行,求 a 的值
且 Nnm, 时,有 nmzz = , nmz)( = , nzz )( 21 =。 (二)数学应用,技能培养 例 : ○ 1 )94()52(31 iii )( ○ 2 )94)(52(31 iii )( 例 2. ○ 1 计算: ii432 ○ 2 已知 iz 11 ,求 z 例 3. 计算: ○ 1 ))(( biabia ○ 2 10032
的一个重要因素 .在一个限速为 40km / h的弯道上 , 甲、乙两辆汽车相向而行 , 发现情况不对 , 同时刹车 , 但还是相碰了 , 事后现场勘查测得 甲车的刹车距离略超过 12m , 乙车的刹车距离略超过 10m , 又知甲、乙两种车型的刹车距离 s ( m )与车速 x ( km / h )之间分别有如下关系 : s 甲 = +, s 乙 =+, 问甲、乙两车有无超速现象 ? 思维点拔
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