（湘教版）九年级上 1.2《反比例函数的图象与性质》ppt课件

（湘教版）九年级上 1.2《反比例函数的图象与性质》ppt课件内容摘要：

1、2016/12/1 该课件由【语文公社】比例函数的图象与性质 第 1章 反比例函数 2016/12/1 该课件由【语文公社】 会做反比例函数的图象； 学习目标 函数进行认识上的整合； 索并掌握反比例函数的主要性质。 2016/12/1 该课件由【语文公社】新课引入 我们已经学习了用 “ 描点法 ” 画一次函数的图象，并且知道一次函数的图象是一条直线，那么怎样画反比例函数 （ k 0） 的图象呢。 它的图象的形状是怎样的呢。 016/12/1 该课件由【语文公社】如何 画反比例函数 的图象。 6y = 由于自变量 因此， 让 且计算出相应的函数值，列成下表： x 5 3 1 1 3 4 5 2、6 2 4 4 3 2 2016/12/1 该课件由【语文公社】观察左图， 横坐标 坐标 描点： 在平面直角坐标系内，以 坐标， 相应的函数值 坐标 ，描出相应的点 . 如下图所示 . 1 2 3 4 5 6 3 4 6 1 2 3 4 2 4 0 5 5 6 x y 2016/12/1 该课件由【语文公社】从 看出， 有y0，因此这两支曲线与 由于 ，因此这两支曲线与 6=y 的图象，如下图所示 . 6=y x6=y 2/1 该课件由【语文公社】反比例函数图象画法步骤： 列 表 描 点 连 线 注意 列表时， 仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。 连线时把 忌用折线。 两个分支合起来才是反 3、比例函数图象。 2016/12/1 该课件由【语文公社】观察画出的 的图象，思考下列问题： 63y , 1）每个函数的图象分别位于哪些象限。 可以发现这两个函数的图象 均由两支曲线组成，且分别 位于第一、三象限 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】对于 y 轴右边的点， 当自变量 x 逐渐增大时，函数值 y 反而减小； 对于 y 轴左边的点也有这一性质 . （ 2）在每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的变化如何变化。 2016/12/1 该课件由【语文公社】一般地， 当 k 0 时， 反比例函数 的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成， 它们与 x 轴、 y 轴都不相交， 在每 4、个象限内， 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小 . = ky 2/1 该课件由【语文公社】我们知道反比例函数中的 k 值也可以是负数， 以 k = 例，如何画反比例函数 的图象。 的图象与 的图象有什么关系。 6 = - y - y x 6 =y 2/1 该课件由【语文公社】5从图中看出： 的图象由分别在第二、四象限的两支曲线组成，它们与 x 轴、 y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 . 6 =- y 2/1 该课件由【语文公社】类似地，当 k 0时， 反比例函数 的图象与 的图象关于 x 轴对称从而当 k 0时， 反比例函数 的图象由分别在第二、四象限内 5、的两支曲线组成， 它们与 每个象限内， 函数值 ky 2/1 该课件由【语文公社】2016/12/1 该课件由【语文公社】当 的函数值为 ，而 的函 数值为 ， 从而都有点 P（ a, ） 与点 Q （ a, ）关于 x 轴对称， 因此 的图象与 的图象 关于 于是只要把 的图象沿着 x 轴翻折并将图象“复制” 出来， 就得到 的图象 . 6 = - y x6 y - y x 6 = y y - y 2/1 该课件由【语文公社】反比例函数 （ k0）的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线（ . 2/1 该课件由【语文公社】例 1：已知反比例函数 的图象经过点P （ 2， 4） . （ 6、1） 求 k 的值， 并写出该函数的表达式； （ 2） 判断点 A（ B（ 3， 5）是否在这个函数的图象上； （ 3） 这个函数的图象位于哪些象限。 在每个象限内， 函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化。 目探究 2016/12/1 该课件由【语文公社】解： （ 1） 因为反比例函数 图象经过点 P（ 2， 4）， 即点 P 的坐标满足这一函数表达式， 所以 4 = ，解得 k = 8. 因此， 这个反比例函数的表达为 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】（ 2）把点 A， B 的坐标分别代入 ， 可知点A 的坐标满足函数表达式， 点 B 的坐标不满足函数表达式， 所以点 A 在 7、这个函数的图象上， 点 B 不在这个函数的图象上 . 8 3） 因为 k 0， 所以这个反比例函数的图象位于第一、三象限， 在每个象限内， 函数值 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 2： 下图是反比例函数 的图象 答下列问题： = ky x（ 1） k 的取值范围是 k 0还是 k 0。 说明理由； （ 2）如果点 A（ ） ， B（ ） 是该函数图象 上的两点，试比较 ， 的大小 . 22/1 该课件由【语文公社】解： （ 1） 由图可知，反比例函数 的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内， 函数值 此， k 0. = ky 2/1 该课件由【语文公社】（ 2） 因为 8、点 A( ） ， B（ ） 是该图象上的两点 且 0， 0，所以点 A， B 都位于第三象限 . 又因为 反比例函数图象的性质可知： . 1y 22/1 该课件由【语文公社】例 3： 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点 P（ 4） 在同一坐标系内画出这两个函数的图象 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】由于这两个函数的图象交于点 P（ 4） ，则点 P （ 4） 是这两个函数图象上的点， 即点 分别满足这两个表达式 . 因此 . 214 = 3 4 = 3 -( ) , 解得 ， -1 43k 2 ，其中 ， 为常数，且均不为零 . 设正比例函数、反比例函数的表达式分别为 9、， 2 x 2 k 2016/12/1 该课件由【语文公社】因此，这两个函数表达式分别为 和 ， 它们的图象如图所示 . 432y= 43016/12/1 该课件由【语文公社】课堂练习 的图象经过点 M（ 2） . （ 1）求这个函数的表达式； （ 2）判断点 A（ 1） ， B（ 1， 4） 是否在这个函数 的图象上； = ky x（ 3）这个函数的图象位于哪些象限。 函数值 变量 x 的增大如何变化。 2016/12/1 该课件由【语文公社】4 =y （ 1） （ 2） 点 点 B 不在这个函数的图象上 . （ 3） 这个反比例函数的图象位于第 二、四象限，在每个象限内，函数值 2016/12/1 该课件由【语文公社】已知在反比例函数 的图象的每一支曲线上，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，求 m 的取值范围 . 如果点 M（ ） ， N（ ） 是该图象上的两点，试比较函数值 ， 的大小 . 22y=3 , 答案。