（湘教版）九年级上 2.2.1《配方法》ppt课件

（湘教版）九年级上 2.2.1《配方法》ppt课件内容摘要：

1、2016/12/1 该课件由【语文公社】元二次方程的解法 第 2章 一元二次方程 方法 2016/12/1 该课件由【语文公社】教学重点： 运用开平方法解形如 （ x+m） 2=n(n 0)的方程；领会降次 转化的数学思想 . 教学重、难点 教学难点： 通过根据平方根的意义解形如x2=程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如 (x+m)2=n(n0)的方程 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】新课引入 如何解本章 脑筋”中的方程： 2500=0 呢。 把方程写成 500. 这表明 500的平方根，根据平方根的意义，得 x= 或 x= . 因此，原方程的解为 0, 50. 2500 25 2、002016/12/1 该课件由【语文公社】对于实际问题中的 方程 2500=0 而言， 50是否符合题意。 答： 50不合题意，因为圆的半径不可能为负数，应当舍去 . 而 0符合题意，因此该圆的半径为 50 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】题目探究 例 1 解方程： 4. 解： 原方程可化为 . 根据平方根的意义，得 x= 或 x= ， 因此，原方程的根为 ， . 42542542525252016/12/1 该课件由【语文公社】如何解方程 (1 + x)2 81。 是否可以把 (1 + x)2看作一个整体呢。 若把 1 + 则由 (1 + 3、 x)2 81， 得 1 + x 81或 1 + x 81 ， 即 1 + x 9或 1 + x 9 解得 8， - 10 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 2 解方程： （ 2x+1） 2 =2. 解： 根据平方根的意义，得 2x+1= 或 2x+1= ， 因此，原方程的根为 ， . 2 2212 212 2016/12/1 该课件由【语文公社】课堂练习 解下列方程： （ 1） 9； （ 2） 36； （ 3） (x+3)2； （ 4） (1. 2016/12/1 该课件由【语文公社】原方程可以写成 62 0， （ 1） 9 ， 原方程可以写成 (3x)2 0， 把方程左边因式 4、分解，得 (3x+7)(30. 由此得出 3x+7=0 或 3. 解得 ， 1 73x 2 73 x.（ 2） 36 ， 把方程左边因式分解，得 (6+x)(60. 由此得出 6+x=0 或 6. 解得 ， 1 6x 2 6 x.解： 2016/12/1 该课件由【语文公社】解： （ 3） (x+3)2 ， 原方程可以写成 (x+3)2 0， 把方程左边因式分解，得 (x+3+4)(x+30. 由此得出 x+7=0 或 . 解得 ， （ 4） (1 ， 原方程可以写成 (1- = 0， 把方程左边因式分解，得 (1 )(1)=0. 由此得出 1 =0 或 1 =0. 解得 ， 23()333 5、32x 1x 1 1+ 32x 2 132x 2/1 该课件由【语文公社】（ 1） ( a b )2 ； （ 2） 把完全平方公式从右到左地使用， 在下列各题中， 填上适当的数，使等式成立： 6x + ( x+ )2； 6x + ( x - )2； 6x +5 = 6x + - + 5 = (x + )2- . a 2 29 3 3 9 9 9 3 4 就是 把式子写成 (x + n)2 +2016/12/1 该课件由【语文公社】理解新知 解方程： 4x = 12. 解： 4x + 22 - 22 = 12， 因此， 有 4x + 22 = 22 + 12. 即 (x + 2 )2 = 16. 6、 根据平方根的意义， 得 x + 2 = 4 或 x + 2 = 解得 2， 016/12/1 该课件由【语文公社】一般地， 像上面这样， 在方程 4x = 12 的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方 配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了这种解一元二次方程的方法叫作配方法 2016/12/1 该课件由【语文公社】如何用配方法解本章 脑筋” 中的方程 ： 2550x - 11 = 0 呢。 这个方程的二次项系数是 25，如果二次项系数为 1， 那就好办了。 我们可以直接将左边化为 (x + n)2的形式。 由于方程 25 5 7、0x - 11 = 0 的二次项系数不为 1， 为了便于配方， 我们可根据等式的性质， 在方程两边同除以 25， 将二次项系数化为 1， 得 2x - 0 2511那么现在你会利用配方法解这个方程这个方程了么。 2016/12/1 该课件由【语文公社】 2x - 0 2511 2x +12 - 12 - 0 2511配方， 得 因此 (x + 1)2 = 2536由此得 x + 1 = 或 x + 1 = ， 5656 次项系数化为 1 2550x - 11 = 0 方程左边配成完全平方 将方程转化为两个一元一次方程 两个一元一次方程分别求解 2016/12/1 该课件由【语文公社】用配方法解 8、一元二次方程的 步骤 : 移项 :把常数项移到方程的右边； 配方 :方程两边都加上一次项系数一半的平方； 开方 :根据平方根意义，方程两边开平方； 求解 :解一元一次方程； 定解 :写出原方程的解 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 市区内有一块边长为 15米的正方形绿地 ，经城市规划 ， 需扩大绿化面积 ， 预计规划后的正方形绿地面积将达到 289平方米 ， 这块绿地的边长增加了多少米。 解： 设这块绿地的边长增加了 则有： (15 x)2 289， 解得 2， 32(舍去 ) 所以这块绿地的边长增加了 2米 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】通过本小节，你有 什么 收获。 你还存在哪些疑问，和同伴交流。 我思 我进步。