（湘教版）八年级下册 4.5《一次函数与一次方程的联系》ppt课件（第3课时）

（湘教版）八年级下册 4.5《一次函数与一次方程的联系》ppt课件（第3课时）内容摘要：

1、一次函数的应用 第 3课时 一次函数与一次方程的联系 动脑筋 一次函数 y = 5 - （ 1） 方程 x + y = 5 的解有多少个。 写出其中的几个 . （ 2） 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数 y = 5 - （ 3） 在一次函数 y = 5 - 的 坐标满足方程 x + y = 5吗。 （ 4） 以方程 x + y = 5 的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数 y = 5 - 事实上， 以二元一次方程 x + y = 5的解为坐标 的点所组成的图形与一次函数 y = 5 - 我们知道二元一次方程 x + y = 5的解有无数组， 以这些解为坐标的点在一 2、次函数 y = 5 - 将方程 x + y = 5化成一次函数的形式： y = 5 - x ， 易知该一次函数的图象上任意一点的坐标也满足 方程 x + y = 5. 一般地， 一次函数 y = b 图象上任意一点 的坐标都是二元一次方程 b = 0 的一个解， 以二元一次方程 y + b = 0的解为坐标的点都在 一次函数 y = 你能找到下面两个问题之间的联系吗。 （ 1） 解方程： 3x - 6 = 0. （ 2） 已知一次函数 y = 3x - 6，问 y = 0。 动脑筋 从图中可以看出，一次函数 y = 3x - 6的图象与 x 轴交于点 （ 2， 0） ， 这就是当 y = 0 3、时，得 x = 2， 而 x = 2正是方程 3x - 6 = 0的解 . （ 1） 方程 3x - 6 = 0的解为 x = 2. （ 2） 画出函数 y = 3x - 6的图象（如图）， 一般地，一次函数 y = b （ k0） 的图象 与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程 b = 0的解 . 任何一个一元一次方程 b = 0 的解， 就是一次 函数 y = b 的图象与 x 轴交点的横坐标 . 已知一次函数 y = 2x + 6， 求这个函数的图象 与 （ 1） 令 y = 0， 解方程 2x + 6 = 0， 得 x = 所以一次函数 y = 2x + 6的图象与 的横坐标为 解法一 4、 例 题 直线 y = 2x + 6与 x 轴交于点 （ 0） ， 所以该图象与 3. 画出函数 y = 2x + 6的图象（如图）， 解法二 上面这两种解法分别从“数” 与“形” 的角 度出发来解决问题 . 练习 1. 把下列二元一次方程改写成 y = （ 1） 3x + y = 7； （ 2） 3x + 4y = 13. 解 （ 1） y = 7； （ 2） y = x.3 13442. 已知函数 y = 3x + 9，自变量满足什么条件时， y = 0。 答： x= 3. 利用函数图象， 解方程 3x - 9 = 0. 3 9 6 6 9 x y 解 画出函数 y = 3x + 9的图象 5、，如下图所示， 所以方程 3x - 9 = 0 的解为 x= 3. 直线 y = 3x + 9与 3， 0） ， 小结与复习 1. 举例说明什么是函数，指出其中的自变量和因变量 . 2. 函数有哪些表示方法。 它们各有什么特点。 3. 什么是一次函数。 什么是正比例函数。 它们之间有 什么关系。 4. 正比例函数 y = 图象与一次函数 y = b（ k0） 的图象有何关系。 它们各具有什么性质。 5. 举例说明如何用待定系数法求一次函数的表达式 . 6. 一次函数与二元一次方程有何关系。 一次函数的图象 图象法 一次函数 用待定系数法确定 一次函数表达式 列表法 公式法 一次函数的应用 函数 变量 函数的表示法 在本章学习中，我们经历了从具体情境中抽象出数学问题，用函数表达式表示问题中的数量关系，进而得到函数模型这一过程，注意体会函数是刻画现实世界数量关系的有效模型 . 研究函数问题时，通过函数图象可以数形结合地研究函数，有助于我们更全面地掌握函数的特征 . 在研究函数问题时，要关注函数自变量的取值范围 . 函数表达式本身以及实际问题中自变量代表的意义对 自变量有限制 . 1. 2. 3.。