（湘教版）九年级上 2.4《一元二次方程根与系数的关系》ppt课件

（湘教版）九年级上 2.4《一元二次方程根与系数的关系》ppt课件内容摘要：

1、2016/12/1 该课件由【语文公社】元二次方程根与系数的关系 第 2章 一元二次方程 2016/12/1 该课件由【语文公社】教学目标 21 21了解一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么： )0(02 叫韦达定理 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】新课引入 的系数有何关系。 的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程21212121212,.,)0(02016/12/1 该课件由【语文公社】的两个根为 则： bx+c 又 bx+c= 于是 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】所以 即： 这表明，当 时，一元二次方程根与系数之间具有如下关系： 两根的和等于一次项系数与二次 2、项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 1 根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 题目探究 2016/12/1 该课件由【语文公社】（ 1） （ 2）整理得： （ 3）整理得： 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 2 已知关于 的一个根为 它的另一个根及 解：设的另一个根为 则 解得 由根与系数之间的关系得 因此，方程的另一个根是 0， . 2016/12/1 该课件由【语文公社】课堂练习 1根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根 (1)24x 3 0； (2)4x 3、 3 7； (3)53 10x 4. 答案：（ 1） （ 2） （ 3） x 1 x 2 2 ， x 1 x 2 32 4， 4 x 1 x 2 2 ， x 1 x 2 75 2016/12/1 该课件由【语文公社】 的一根为 1，求它的另一个根及 m 的值 . 解： 设的另一个根为 则 解得 有根与系数之间的关系得 因此，方程的另一个根是 ， 6. 2016/12/1 该课件由【语文公社】3 已知 (m 1)x 5 0的两实数根 (1)若 (1)(1) 28， 求 (2)已知等腰 ， 若 求这个三角形的周长 2016/12/1 该课件由【语文公社】解： (1) 2(m 1)x 5 0， 2( 4、m 1)， x1x 25， (1)(1) x1x 2 ( 15 2(m 1) 1 28，解得： m 4或 m6. m 4时原方程无解， m 6； 2016/12/1 该课件由【语文公社】(2) 当 7为底边时，此时方程 2(m 1)x 5 0有两个相等的实数根， 4(m 1)2 4(5) 0，解得： m 2. 方程变为 6x 9 0，解得 3. 3 3 7， 不能构成三角形；当 7为腰时，设 7，代入方程得：49 14(m 1) 5 0，解得： m 10或 4.当 m 10时，方程变为 22x 105 0，解得： x 7或 15. 7 7 15，不能组成三角形；当 m 4时方程变为 10x 21 0，解得： x 3或 7，此时三角形的周长为 7 7 3 17. 2016/12/1 该课件由【语文公社】 首先要把已知方程化成一般形式 . 要特别注意，方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时，才能应用根与系数的关系 . 042 2/1 该课件由【语文公社】通过本小节，你有 什么 收获。 你还存在哪些疑问，和同伴交流。 我思 我进步。