（湘教版）九年级上 4.2《正切》ppt课件

（湘教版）九年级上 4.2《正切》ppt课件内容摘要：

1、2016/12/1 该课件由【语文公社】正切 第 4章 锐角三角函数 2016/12/1 该课件由【语文公社】教学目标 1、理解并掌握正切的含义，能够用 2、掌握特殊角的正切值。 3、能够用正切进行简单的计算。 重点： 正切定义的理解以及如何求锐角的正切值 难点： 正切定义的理解 ,探索并认识正切 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】新课引入 我们已经知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值也就确定（是一个常数） . 那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢。 2016/12/1 该课件由【语文公社】如图， 2、 是直角三角形， 其中 A= D = ， C = F =90 ， 则 成立吗。 为什么。 B C E 2016/12/1 该课件由【语文公社】 C F 即 F = F ， F F A= D = ， C = F = 90 ， 由此可得，在有一个锐角等于 的所有直 角三角形中，角 的对边与邻边的比值是一个 常数，与直角三角形的大小无关 2016/12/1 该课件由【语文公社】角 的对边 t a n = . 角 的邻边 如下图，在直角三角形中，我们把锐角 的对边与邻边的比叫作角 的 正切 ，记作 ， 即 2/1 该课件由【语文公社】如何求 0 ， 的值呢。 从而 2解： 如图，构造一个 C=9 3、0 ， A=30 ， 于是 B=60 . 12由此得出 3因此 3t 0 33 B C B C = = = C因此 3t 0 3A C B C = = = B C2016/12/1 该课件由【语文公社】求 5 的值 现在我们把 30 ， 45 ， 60 的正弦、余弦、正切值列表归纳如下： 30 45 60 2 22 3232 22 1233 312016/12/1 该课件由【语文公社】例如求 25 角的正切值，可以在计算器上依 次按键 ，显示结果为 如果已知正切值，我们也可以利用计算 器求出它的对应锐角 . 例如，已知 次按键 ，显示结果为 ，表示 角 约等于 40 . 对于一般锐角 （ 30 4、 ， 45 ， 60 除外）的正切值，我们也可用计算器来求 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】从正弦、余弦、正切的定义看到，任意给定一个锐角 ，都有唯一确定的比值 或 ， )与它对应， 并且我们还知道，当锐角 变化时，它的比值 随之变化 . 因此我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为 角 的 锐角三角函数 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】例题探究 解： =+223331=+ 1 331 =2? 2?t 45 + t 0 t 0 . 2例 求 2? 2?t 45 + t 0 t 0 . 22016/12/1 该课件由【语文公社】课堂练习 1. 在 C=90 ， ， ，求 ， 的 5、值 答案： 5t 77t 5A = B = , 2/1 该课件由【语文公社】（ 1） 1+ ； 计算： 2. 2 t 0 c ）（ 2） 0 . 解： （ 1） 1+ 221 t 2/1 该课件由【语文公社】能力提升 1 要求 0 的值 ， 可构造如图所示的直角三角形进行计算在 使 C 90 ， 斜边 2 ， 直角边 1 ， 那么 3 ， 30 ， t 0 333. 试在此图的基础上 ， 通过添加适当的辅助线 ， 求出 5 的值 2016/12/1 该课件由【语文公社】解： 延长 D ， 使 30 ， D 15 . 设 x ， 则 2x ， 3 x ， 2x ， (2 3 ) x ， t 5 6、x（ 2 3 ） x12 3 2 3 . D 2016/12/1 该课件由【语文公社】2 如图 ， 在矩形 垂足为点 F， 连接 (1)求证： (2)若 10， 6， 求 2016/12/1 该课件由【语文公社】解： (1)易证 ( 2 ) 在 ， 10 ， 6 ， 8 ， 10 ， 2 ， 6132016/12/1 该课件由【语文公社】观察特殊角的三角函数表，发现规律： (1)当 时 , 的正弦值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小 ; 0 90 0 90 (2)当 时 , 的余弦值随着角度的增大而减小， 随着角度的减小而增大 ; 0 90 (3)当 时 , 的正切值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小 ; 2016/12/1 该课件由【语文公社】通过本小节，你有 什么 收获。 你还存在哪些疑问，和同伴交流。 我思 我进步。