（湘教版）七年级上数学 3.1《建立一元一次方程模型》ppt课件

（湘教版）七年级上数学 3.1《建立一元一次方程模型》ppt课件内容摘要：

1、第 3章 一元一次方程 立一元一次方程模型 课前预习 课标要求 知识梳理 1 . 了解方程、一元一次方程及方程的解等有关概念 . 2 . 了解建立方程的概念 , 能通过对简单实际问题的分析 , 列出一元一次方程 . 课前预习 课标解读 知识梳理 1 . 方程的概念 含有未知数的 叫做方程 . 名师指导 ( 1 ) 在等式 2 x - 3 = 8 中 , 2 , - 3 , 8 叫做已知数 ,字母x 叫做未知数 ,整个等式 2 x - 3 = 8 叫做方程 . ( 2 ) 注意方程与代数式的区别 ,方程首先是等式形式 ,等号两边的式子是代数式 . ( 3 ) 方程必须满足两个条件 :一是等式 ( 2、 即用等号连接而成的式子 ), 二是含有未知数 ,两者缺一不可 . 2 . 建立方程的概念 把所要求的量用字母 x ( 或 y , ) 表示 , 根据问题中的等量关系列出 , 这一过程叫做建立方程 . 名师指导 找出题意中正确的数量关系是建立方程的关键 . 等式 方程 课前预习 课标解读 知识梳理 3 . 一元一次方程的概念 只含有 个未知数 , 并且未知数的次数是 , 我们把这样的方程叫做一元一次方程 . 名师指导 一元一次方程具有如下特征 :( 1 ) 只含有一个未知数 ( 即 1 元 ) ; ( 2 ) 未知数的次数是 1 ( 即 1 次 ) ;( 3 ) 所含未知数的代数式是整式 ;( 3、 4 ) 化简后未知数的系数不能为 0 . 一 1 课前预习 课标解读 知识梳理 4 . 方程的解的概念 能使方程左、右两边 的未知数的值叫做方程的解 . 相等 课前预习 课标解读 知识梳理 名师指导 ( 1 ) 方程的解也叫做方程的根 . ( 2 ) 方程可能无解 ,可能只有一个解 ,也可能有多个解 . ( 3 ) 检验一个数是否为方程的解 ,只要把这个数代入方程中 ,看等号左、右两边的值是否相等即可 . 思维激活 ( 1 ) 方程的概念是一种形式化定义 ,也就是说 ,只要形式上具备含有未知数的等式 ,我们便称它为方程 ,如0 x = 5 ,显然该等式不成立 ,但我们仍然称它为方程 ,只是说 4、该方程无解 像 x+ 2 x= 3 x 叫做恒等方程 ,像 x = x + 1 叫做矛盾方程 化简后必须是 a x + b = 0 ( a 0 ) 标准形式 ,才称其为一元一次方程 . ( 2 ) 方程是等式 ,但等式不一定是方程 . 当堂检测 1 2 3 4 5 答案 答案关闭 D 6 7 1 . 下列式子是方程的是 ( ) A . 4 x 2 + 3 - ( 2 x - 1 ) B. x+ 3 2 x+ 2 C. - 4 + 3 = 7 D. x+ 3 =12x 当堂检测 1 2 3 4 5 答案 答案关闭 C 6 7 2 . 下列方程是一元一次方程的是 ( ) A + x= - 2 B 5、. x+ y= 5 C . x= 0 D + 2 x= 1 当堂检测 1 2 3 4 5 答案 答案关闭 D 6 7 3 . 2 0 1 4 年 “ 地球停电一小时 ” 活动的某地区烛光晚餐中 , 设座位有 x 排 , 每排坐 30 人 , 则有 8 人无座位 ; 每排坐 31 人 , 则空 26 个座位 ,则下列方程正确的是 ( ) A . 30 x - 8 = 31 x+ 26 B . 30 x+ 8 = 31 x+ 26 C . 30 x - 8 = 31 x - 26 D . 30 x+ 8 = 31 x - 26 当堂检测 1 2 3 4 5 6 7 4 . 在方程 6 y+ 1 = 6、 3 , 2 y= 32, 7 y - 1 =y - 1 , 5 y= 2 - y 中 , 解为 y= 13的方程个数是 . 答案 答案关闭 2 当堂检测 1 2 3 4 5 答案 答案关闭 6 7 5 . 下列各式 : 3 x= 7 ; x+ y= 2 ; 5 - 2 = 3 ; a + b ; x 2 = 9 ; x 3 = 1 , 属于方程的是 ; 是一元一次方程的是 . 当堂检测 1 2 3 4 5 答案 答案关闭 2 x+ 16 = 3 x 6 7 6 . ( 2 0 1 3 湖南湘潭中考 ) 湖园中学学生志愿服务小组在 “ 三月学雷锋 ” 活动中 , 购买了一批牛奶到敬老院慰问老人 7、 . 如果送给每位老人 2 盒牛奶 , 那么剩下 16 盒 ; 如果送给每位老人 3 盒牛奶 , 则正好送完 x 位老人 , 依题意可列方程为 . 当堂检测 1 2 3 4 5 答案 答案关闭 解 :设 A 种帐篷 x 顶 ,则 B 种帐篷 ( 600 - x ) 顶 ,根据题意 ,得 1 700 x+ 1 300 ( 600 - x ) = 940 000 . 6 7 7 . 用方程描述下面问题中数量之间的相等关系 : 某区发生地震后 , 各地人民纷纷捐款捐物支援灾区 . 某企业向灾区捐助价值 94 万元的 A , B 两种帐篷共 6 0 0 顶 . 已知 A 种帐篷每顶 1 7 0 0 元 , B 种帐篷每顶 1 3 0 0 元 , 问 A 种帐篷有多少顶 ?。