（湘教版）七年级下册 1.3《二元一次方程组的应用（第1课时）》ppt课件

（湘教版）七年级下册 1.3《二元一次方程组的应用（第1课时）》ppt课件内容摘要：

1、 二元一次方程组的应用 第 1课时 二元一次方程组解决面积、行程问题 . 实际 问题转化成二元一次方程组的数学模型 . 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的 ? 与同伴交流一下 . 审 清题意 ,找出等量关系 ; 设 未知数 x和 y； 列 出二元一次方程组 ; 解 方程组； 检 验； 答 题 . 要用 20张白卡纸做包装盒 ,每一张白卡纸可以做盒身 2个 ,或是做盒底盖 3个 个底盖可以做成一个包装盒 ,那么能否把这些白卡纸分成两部分 ,一部分做盒身 ,一部分做底盖 ,使做成的盒身和盒底盖正好配套 ? 分析：设用 (1)做盒身的白卡纸张数与做盒底盖的白卡纸张数的和等于 20张 . 2、 (2)底盖总数是盒身总数的 2倍 ,正好配套 . x+y=20 3y=2x 2 由于解是分数 ,所以若白卡纸不能裁 ,则最多能做成 16个包 装盒 ;若可以裁 ,用 8张做盒身 ,11张做盒底盖 ,另一张能裁出1个盒身 ,1个盒底盖 ,则共可做盒身 17个 ,盒底盖 34个 ,正好 配成 17个包装盒 ,较充分地利用了材料 . 解 :设用 则 4x 8 ,x y 20 ,73 y 4 x . 3y 11 解 得【 例 1】 小明在拼图时，发现 8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好 3、是边长为 2 能算出小长方形的长和宽吗。 甲 乙 【 解析 】 设小长方形的长、宽分别为 x y 即 但这是我们还没有遇到过的方程。 你有什么其他好的解决办法吗。 2S 8 S 2大 正 方 形 小 长 方 形 2x 2 y 8 x y 4 .（ ）某市为更有效地利用水资源 ,制定了用水标准 : 如果一户三口之家每月用水量不超过 M 每 收费 ;如果超过 M 过部分按每 其余仍 按每 小红一家三人 ,1月份共用水 12支付水费 22元 为多少 ?小红一家超 标使用了多少 水 ? 解 :设用水标准 x,小红一家超标使用了 y 水 ,则 解得 答 :用水标准 ,小红一家超标使用了 4 水 . x 4、y 12 ,2.x 8,y 4.【 例 2】 如图 ,长青化工厂与 A， 路相连，这家工厂从 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000元的产品运到 已知公路运价为 /（吨 千米），铁路运价为 （吨 千米），这两次运输共支出公路运费 15 000元，铁路运费 97 200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元。 长青化工厂 A B 铁路 120千米 铁路 110千米 公路 10千米 公路 20千米 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关 买 根据题意填写下表： 20x 110x 8 000x 10y 120y 1 000y 15 000 97 200 价 值（元） 铁路运费 5、（元） 公路运费（元） 合 计 原料 产品 解 :根据图表，列出方程组 解方程组得 8 000000000 =8 000 30000 4000000 =1 887 800（元） . 答： 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元 . 0x 0y 15 10x 20y 97 200. ，x 300y 400.，某车间每天能生产甲种零件 600个或乙种零件 300个或丙种零件 500个，甲、乙、丙三种零件各 1个就可以配成一套，要在 63天内的生产中使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天。 解：设甲种零件生产 种零件生产 丙种零件生产（ 63，根据题意，得 所以 6、 638. 答：甲、乙、丙三种零件各应生产 15天、 30天和 18天 . 6 0 0 x 3 0 0 y ,6 0 0 x 5 0 0 ( 6 3 x y ) . x 15,y 30.解得 1.（嘉兴 中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） 支， 本 支， 本 支， 本 支， 本 【 解析 】 选 本笔记本 由题意得 解得 5 x 1 0 y 4 2 ,1 0 x 5 y 3 0 .=重庆 中考）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15朵红花、 24朵黄花和 25朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10朵红花和 12朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10朵红 7、花、 18朵黄花和 25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2 900朵红花， 3 750朵紫花，则黄花一共用了 朵 解：设甲种盆景有 种盆景有 种盆景有 由题意得 将代入则有 15x+10y+10z=5x+10（ x+z） +10y=2 900 即 x+2y=280， 则黄花的数量为 24x+12y+18z=6x+18（ x+z） +12y =6（ x+2y） +2700=16 80+2 700=4 380（朵） . 【 答案 】 4 380 15 x 10 y 10 z 2 90 025 x 25 z 3 75 0 ， x z 1 5 0由 得 ， 某校初一 (1)， (2)两个班共 104人 8、去游长风乐园 ,其中 (1)班人数较少 ,不到 50人 ,(2)班人数较多 ,有 50多人 如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1 240元 购票人数 1 50人 51 100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元 解：设初一 (1)班有 x 人，初一 (2)班有 解得 答 :初一 (1)班有 48人，初一 (2)班有 56人 . x y 10413x 11 y 1240.，x 48,y 56.2名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片 120片或长方形铁片 80片 片可以组成一个圆柱形密封的铁桶 生产，才能使每天生产的铁片正好配套 ? 解：设安排 解得 答：安排 24个工人生 9、产圆形铁片， 18个工人生产长方形铁片，才能使每天生产的铁片正好配套 . x y 4 21 2 0 x 2 8 0 y .， x 24,18.013年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练 明骑自行车的平均速度为每分钟 600米，跑步的平均速度为每分钟 200米，自行车路段和长跑路段共 5000米，用时 15分钟 【 解析 】 设自行车路段的长度为 跑路段的长度为 得方程组 解得 答：自行车路段和长跑路段的长度分别为 3000米 和 2000米 . x 3000y 2000.， 0 2 0 0 存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助 列方程组的方法 来处理这些问题 . 理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用 . 通过本课时的学习，需要我们掌握： ()分 析 求 解问 题 方 程 组 解 答 检 验 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成 .。