（湘教版）七年级下册 3.2《提公因式法》ppt课件

（湘教版）七年级下册 3.2《提公因式法》ppt课件内容摘要：

1、提公因式法 在具体问题中能确定多项式的公因式 . )32)(32(94)2( 22 222 9124)32)(1( 因式分解 整式乘法 一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解 . )( 因式分解 整式乘法与因式分解是相反方向的变形 . 整式乘法 因式分解 相反方向的变形 都含有因式 m ma mb 几个多项式的公共的因式称为它们的 公因式 . 公因式 m 找出下列各多项式的公因式 . 3x 30 53x+6 27(a 3) b(a 3) c x 5b 3 ab 2 x 2 + 6 x 3 的公因式 . 系数： 各项系数的最大公约数 . 2 字母： 相同字母 2、 . x 所以公因式是 2指数： 相同字母指数的最低次幂 . 2 下列各式的公因式分别是什么。 721x 7 42 2 7(x 2) x(2 x ) 7x 7ab 公因式法的定义： 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做 提公因式法 . 分两步： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式 . 例 1 把 96 【 解析 】 96 3x3 2y+3x z =3x(3z). 把 1228x 因式分解 . 解： 1228x =-(241228x) =-(4x 63x+4x 7) =3x+7). 当多项式第一项系数是负数时，通常 3、先提出“ -”，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号 . 下列各式中的公因式是什么。 ( 1 )a ( x y) b( x y) . ( 2 ) x (a 3 ) y( a 3 ） .( 3 )6 m( p 3 ) 5 n ( p 3 ) . ( 4 ) x (a b ) y (a b ) z (a b ) . )( )( )3( a )3( a)3( p )3( p)( )( )( 判断：下列各式哪些成立。 223322( 1 ) b a a b( 2) ( x y ) ( y x )(3 ) ( x y ) ( y x )( 4) a b b a(5 ) ( a b ) ( 4、b a ) 成立的有：（ 2）（ 4）（ 5） 2 n 2 n2 n 1 2 n 1( a b ) ( b a )( 2)( a b ) ( b a ) . ，1 ) (a b) ( b a ) . 例 2 试分解下列因式： ( 1 )a ( x 3 ) 2b ( x 3 ) . ( 2 )a ( x 3 ) 2 b ( 3 x ） 3 )a ( x y ) b ( y x ) . 234 ) ( ) ( ) . a x y b y x)3(2)3()1( )3( x )3( x( x 3 ) ( a 2 b ) . )3(2)3()2( )3( x (3 )x)3(2)3( 3(2 x 3 5、) ( a 2 b ) . 22 )()()3( 2( x y) (a b) . 2( ) ( ) x y a b x y 2( ) ( ) . x y a b x b ()( 234 a ( x y ) b ( x y ) （ ） 原 式2(x y ) 2b ( x y ) 2(x y)32( 2 ) 6 ( ) 1 2 ( ) . m n n m( ) ( )a x y b x y 分解下列因式： ( 1 ) ( ) ( ) . a x y b y x( 1 ) ( ) ( )a x y b y x 解 ： ()() ) ( ) . x y a 2 ) 6 ( ) 1 2 ( )m n n 6、 m 26 ( ) ( ) 2 m n m n 326 ( ) 1 2 ( )m n m n 2)(12 26 ( m n ) ( m n 2 ) . ()b x y397 整除能被试证明： 139721397 9)39()992781 （证明：因为134291413991493)3(999399)9939(99939212131314129 4 5 .397 整除能被所以 例 3 1.（南通 中考）因式分解： _. 【 解析 】 提公因式 ax,ax( 答案： ax(2.(宿迁 中考 )若 2,则 6+8_. 【 解析 】 6+8+4(214. 答案： 14 x+y=6， 3，则 _. 【 解析 】 如果想从已知条件中直接求出 x， 论上是可行的，但以我们目前所掌握的知识是办不到的 将所求代数式因式分解，然后再将条件等式代入即可 . 原式 =x+y）， 当 x+y=6， 3时， 原式 =6=答案： 确找出多项式各项的公因式的关键是什么。 因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 . 母取多项式各项中都含有的相同的字母 . 同字母的指数取各项中最小的一个，即相同字母的最低次幂 . 多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 . 正直的人并不是渺小的，不要把谦虚和渺小、妄自菲薄混为一谈 . 契诃夫。