（湘教版）七年级下册 2.2.2-2.2.3优秀ppt课件

（湘教版）七年级下册 2.2.2-2.2.3优秀ppt课件内容摘要：

1、全平方公式 运用乘法公式进行计算 一步增强符号感和推理能力 . 能运用公式进行简单的计算 . 公式的结构特征 : 左边是两个二项式的乘积 , (a+b)(ab)= 即两数和与这两数差的积 . 右边是 两数的平方差 . (3)(a+b)(a+b) (4)(1) (a+b)(2) (-a+b)(a 用不同的形式表示实验田的总面积 , 并进行比较 . a b b (a+b)2 ； (a+b)2= 2 公式 : 总面积 = 总面积 = 直接求： 间接求： 2全平方公式 (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它们成立吗 ? (a+b)2=ab+ (2) 2ab+小颖写出了如下的算式 : (ab)2= a+ 2、(b)2 (ab)2= 她是怎么想的 ? 你能继续做下去吗 ? 【 解析 】 (1)(a+b)2 = (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+ab+利用两数和的 完全平方公式 推证公式 (2)(ab)2 = a+ _2 = 2 + 2 +_2 a a (b) (b) = + (=(b) (a+b)2 = ab+. (ab)2 = ab+ a2 ab ab a+b)2= ab a a ab b(ab) (ab)2 ab+ab)2 =ab+b2 a b a b ab b (a+b)2 = ab+. (ab)2 = ab+ 语言表述 : 两数和 的平方， 等于它们的平方和， 加 它们的积的 2倍 3、 . (或差 ) (或减 ) 用自己的语言叙述上面的公式 【 例 1】 利用完全平方公式计算： (2x3)2 完全平方公式的使用与平方差公式的使用一样 , 先把要计算的式子与完全平方公式对照 , 明确哪个是 a , 哪个是 b. 第一个数 4x 的平方 , ( )2 减去 第一个数 与第二个数 2x 3 乘积 的 2倍 , 2 加上 + 第二个数 3 的平方 . 2 = 12x + 9 . 【 解析 】 (2x 3)2 做题时要边念边写： = 注意： (1) ( x 2y)2 . (2) (2 x )2 . 计算： (3)(n +1)2 1215222 2 2 21x - 2 x y + 4 4、x y + x y + 52n+加以改正： (1) (2a1)2 2a+1; (2) (2a+1)2 41； (3) (a1)2 a1. 【 解析 】 （ 1）第一数平方时 ,未添括号； 第一数与第二数乘积的 2倍少乘了一个 2 ; 应改为 :(2a1)2 (2a)222a1+12=4; （ 2）少了第一数与第二数乘积的 2倍 (丢了一项 ); 应改为 :(2a+1)2 (2a)2+22a1+12=4a+1 （ 3） 第一数平方未添括号 , 第一数与第二数乘积的 2倍错了符号 ; 第二数的平方这一项错了符号 ; 应改为 :(a1)2 (a)2+2(a)(=a+1. 不成立的说明理由 (1) ( 5、4a+1)2=(14a)2. (2) (4a1)2=(4a+1)2. (3) (4a1)(14a) (4a1)(4a1) (4a1)2. (4) (4a1)(14a) (4a1)(4a+1). 成立 . 理由 : 成立 . (3) 因为 (1 -(1+4a) 不成立 (4 所以 (41 (4 (4 (44 (4. 不成立 (4) 右边应为 : (44a+1). (1) 第一天有 a 个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖果。 2) 第二天有 人一共给了这些孩子多少块糖果。 3) 第三天这 (a+b)个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖果。 (a+b)2 (4) 这些孩 6、子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多。 第三天多 ; 多多少。 为什么。 多 2因为 (a+b)2= 2 a+b)2 ( = 2 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们 个孩子，老人就给这个孩子 1块糖果，如果来 2个孩子，老人就给每个孩子 2块糖果 个孩子，老人就给每个孩子 3块糖果 【 例 2】 利用完全平方公式计算： (1) 1022 . (2) 1972 . 把 1022 改写成 (a+b)2 还是 (ab)2 ? a, 【 解析 】 （ 1） 1022 =(100+2)2 =1002+2 100 2+22 =10 000+400+4 = 7、10 404. （ 2） 1972 =(200 3)2 =2002 2 200 3+32 =40 000 1 200+9 =38 809. 1.（益阳 中考）下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 222 2 2x y x y x y 2 222x y x x y y 2 222x y x x y y 2 22x y x y 22x 2 x y y .22x 2 x y y .22x 4 y .22 )()( 2= ( x y ) 22 2 【 解析 】 选 的右边应为 选项 选项 故 A， B， = ,故选项 (1)1012;(2)982. 3. x3)2 , (a+b+3)(ab 8、+3). 答案： 2.(1)10 201 (2)9 604 3.(1) 62) (1) 962 . (2) (ab3)(ab+3). 答案 :（ 1） 9 216 （ 2） 意完全平方公式和平方差公式的不同： （ 1）形式不同 （ 2）结果不同： 完全平方公式的结果是三项， 即 (ab)2 ab+平方差公式的结果是两项， 即 (a+b)(ab) a2a和 b,对照公式原形的两边 , 做到不丢项、不弄错符号、 2是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键 . 1. 变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和 (或差 )的平方”，然后应用公式计算 . 理想是指路明灯 没有坚定的方向，而没有方向， 就没有生活 .。