（湘教版）七年级下册 6.2《方差》ppt课件

（湘教版）七年级下册 6.2《方差》ppt课件内容摘要：

1、 方 差 会数据波动中的方差的求法及区别 . 为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢。 甲、乙两名同学的测试成绩统计如下： 甲 85 90 90 90 95 乙 95 85 95 85 90 问题 80 85 90 95 100 成绩（分） 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适。 为什么。 请分别计算两名同学的平均成绩 . 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图 . 0 1 2 3 4 5 考试次数 )(90)(90 _ 分分 乙甲 为他的成绩较稳定，且呈上升趋势 . 甲 乙 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： （ 2、 85+（ 90+（ 90+（ 90+ （ 95= 0. （ 95+（ 85+（ 95+（ 85+ （ 90= 0. 谁的稳定性好。 应以什么数据来衡量。 甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： （ 852+（ 902 +（ 902 +（ 90 + （ 952 = 50. （ 952 +（ 852 +（ 952 +（ 85 +（ 902 = 100. 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关。 与考试次数有关。 所以要进一步 用各偏差平方 的平均数来衡量数据的稳定性 . 设一组数据 ， 数据与它们的平均数的 差的平方分别是 ，那么我们用它们 的平均数，即用 想一想 3、 2 2 21 2 n( x x ) ( x x ) ( x x ) ?- , - , 2 21 2 ( x x ) ( x x ) ( x x ) 为了刻画一组数据的离散程度，可以采用多种方式 计中通常采用下面的做法：设有一组数据为 x1,x n,各 数据与平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方 差，记做 2 2 2 2121 ( ) ( ) ( ) ns x x x x x ()()(1 222212 n 讨论 :（ 1） 数据比较分散时，方差值怎样。 （ 2）数据比较集中时，方差值怎样。 （ 3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系。 结论： 方差越大，数据的波动越大； 方差越 4、小，数据的波动越小 . 例：在一次芭蕾舞比赛中 ,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 ，参加表演的女演员的身高（单位： 别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐。 【 解析 】 甲、乙两团演员的平均身高分别是 2 2 222 2 22163 165 164 165 167 165s 163 166) ( 165 166) ( 168 166)s 甲乙（ ） （ ） （ ） ，16 3 16 4 2 16 5 2 16 6 2 16 7x 16 5816 5、3 16 5 2 16 6 2 16 7 16 8 2x 16 68 甲乙，22甲 乙由 可 知 ， 甲 芭 蕾 舞 团 的 女 演 员 的 身 高 更 整 齐 本方差的作用是（ ） 数字 10表示 ，数字 20表示 _. ， 6， 7， 8， 9的方差是 . 本平均数 样本容量 2 2 2 21 2 1 01s = ( x 2 0 ) ( x 2 0 ) x - 2 0 10 + （ ） 中 ，4. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 数学 70 95 75 95 90 英语 80 85 90 85 85 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法。 对小明的学习 6、你有什么建议。 平均数 : 都是 85 方差 : 数学 110; 英语 10 建议： 英语较稳定但要提高 ; 数学不够稳定有待努力进步 ! 两种甜玉米各用 10块试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据 : 品种 各实验田每公顷产量（单位：吨） 甲 为农科院选择玉米种子提出你的建议 . 7 . 6 5 7 . 5 0 7 . 4 1x 7 . 5 4 ,10 甲 7 7 x 7 ,10 乙 7. 492s 0,甲 2s 0 2 .乙甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜 玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子 . 【 解析 】 1.(烟台 中考 )某射击队要从四 7、名运动员中选拔一名运动员 参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差 示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人 应是（ ） 【 解析 】 选 B. 所以选乙或丙 . 又因为 所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛 . x x 8 , x x 9 甲 丁 乙 丙因 为 ，2.（德州 中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员 12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 ( ) 051015202530354045501 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12甲乙【 解析 】 选 运动员在 6， 7场的成绩比乙运动员的高，因而中位数也高，故 8、图易知甲运动员的总成绩要比乙运动员的高，则得分平均数也高，故 图可以看出表示甲运动员的成绩的折线没有乙运动员的平缓，因而乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故 3.(德州 中考 )某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 （ 1）请你计算这两组数据的平均数、中位数； （ 2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适。 请说明理由 . 【 解析 】 （ 1 ） = ( 8 2 + 8 1 + 7 9 + 7 8 + 9 5 + 8 8 + 9 3 + 8 4 ) = 8 5 ,= ( 9 2 + 9 5 + 8 0 + 7 5 + 8 3 + 8 0 + 9 0 + 8 5 ) = 8 5 3 ， x 乙1818(2)派甲参加比较合适 由（ 1）知 因为 所以，甲的成绩较稳定，派甲参加比较合适 . x =x ,甲 乙22s = 3 5 s = 4 1甲 乙 ，22x = x , s s ,甲 乙 甲 乙 通过本课时的学习，需要我们 走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快 . 莱 辛。