（浙教版）2016版八年级上 2.7《探索勾股定理》ppt课件（第1课时）

（浙教版）2016版八年级上 2.7《探索勾股定理》ppt课件（第1课时）内容摘要：

1、2016/12/1 该课件由【语文公社】2016/12/1 该课件由【语文公社】如图是在北京召开的国家数学家大会（ 会标。 它的设计思路可追溯到 3世纪中国数学家赵爽所使用的玄图。 用玄图证明勾股定理在数学史上有着重要的地位。 2016/12/1 该课件由【语文公社】2016/12/1 该课件由【语文公社】索勾股定理（第 1课时） 2016/12/1 该课件由【语文公社】动手画一画 1、作三个直角三角形，使其两条直角边长分别为 352 2、分别测量这三个直角三角形斜边的长； 3、根据所测得的结果填写下表： a b c a2+b2 4 6 8 5 12 观察表中后两列的数据。 在直角三角形中，三边长之 2、间有什么关系。 再任意画一个直角三角形试一试。 5 10 13 25 100 169 25 100 169 222 2016/12/1 该课件由【语文公社】 一般地，直角三角形的三条边长有下面的关系 ： 新课学习 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 222 为斜边长，则角边长，为直角三角形的两条直即如果 我国早在三千多年前就知道直角三角形的这一性质。 古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质也称为 勾股定理。 2016/12/1 该课件由【语文公社】下面我们借用玄图一起来探究勾股定理的正确性。 你能用两种方法求边长为 c a b 方法一 ： 2 3、14)( 2 2 22 22 222 即2016/12/1 该课件由【语文公社】我国是最早了解勾股定理的国家之一。 早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。 商高勾股小知识 周髀算经 周髀算经 2016/12/1 该课件由【语文公社】两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。 为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 勾股小知识 2016/12/1 该课件由【语文公社】典型例题 例 4、 1 .,A B C 中，已知在.,17,15)2(;,2,1)1(2222 据勾股定理，得解（ 641517)2( 22222 变式： （ 3）若 c=26,a:b=5:12,求 a,b 解：由 a： b=5： 12可设 a=5k， b=12k， 则 根据勾股定理 a2+b2= 5k） 2+（ 12k） 2=262 得 254476， 即 16976.得 . k 0， k=2 a=10， b=24 2016/12/1 该课件由【语文公社】小结归纳： 应用勾股定理解题要注意 : 1 . 熟记公式。 2. 理清谁是斜边。 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 2 如图是一个长方形零件图，根 5、据所给尺寸（单位： 求两孔中心 A, A C B 160 40 90 40 典型例题 解：由题意可得： t 00,6020 由勾股定理得： 502+1202 =16900 0， 30( 答：两孔中心 A,结归纳 ： 解此题关键在于把它转化为直角三角形求边问题。 即已知直角三角形中两条边，求第三条边。 2016/12/1 该课件由【语文公社】105135应用新知体验成功 1、求如图， 4 4方格中线段 A E D C B 变式：用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为 2016/12/1 该课件由【语文公社】2、小刚想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多 1米，当他 把绳子下端拉开 5米后，发现绳子刚好接触地面，你能知道旗杆的高度是多少吗。 A 用新知体验成功 解：设旗杆高为 ，则绳子长为 +1 由勾股定理得： 52+2=（ +1） 2 25+2=2+2+1 得 2=24，即 =12 答：旗杆高为 12米 2016/12/1 该课件由【语文公社】回顾与小结 这节课你有什么收获。