（浙教版）八年级数学下册 5.3《正方形的判定（第1课时）》ppt课件

（浙教版）八年级数学下册 5.3《正方形的判定（第1课时）》ppt课件内容摘要：

1、志士惜年，贤人惜日，圣人惜时。 S$.3 正方形第 1课时 正方形的判定站 有一组_信边 相等,并且有一个角是平行四边形_叫做正方形.” 有一组邻边“相等 的矩形是正方形.有一个角是 的菱形是正方形.角 的 龟5 知识点”正方形的判定中: 【例 1如图,在人AABC 中, AA4= 妈加 90,AB一AC;D 为BC 边的中点， 义汉过点万作DE|AB,DF|AC,垂足 有 六 分别为刁,下.求证:四边形 AEDF 是正方形.攻分析了求解本题的关键是先证明四边形 AEDF 是矩形,再证一组邻边相等. ) 3 【学生解答】 证明,DE1AB,DF|AC,AA=90， 人边形 AEDF 是矩形. 2、AB=AC,B=C.D是BC |的中点,BD=CD.又DEB一和DFC一90, ADBE 宅ADCF(AAS).DE=DF.和矩形AEDF 是正方形. 【例 2如图所示,在AABC 中， 了AB=AC,AD 是AABC 的角平 SR分线,O 为AB 的中点,连结 DO cs才 并延长到点已,使OE=OD,连结记 A BF.(求证:四边形 AEBD 是矩形;(2)当一BAC 满足什么条件时,矩形 AEBD 是正方形? 并说明理由. SS 【分析】(1)首先利用平行四边形的判定定理得出四边形 AEBD 是平行四边形,进而由等腰三角形“三线合一”的性质得出人ADB=90,即可得出答案;(2)利用正方 3、形的判定定理逆向思考,寻找所需条件.5学生解答了 证明:(1)O为AB 的中点,O4A王0OB.又 四 “OFE王0OD,四边形 AEBD 是平行四边形. 4AB=AC，AD是AABC 的角平分线,AD 1 BC,ADB一90，.四边形 AEBD 是矩形;(2)当BAC=90时,和矩形 AEBD是正方形. 理由如下: BAC= 9%0,AB=AC,AD 是AABC 的角平分线,AD=BD=CD.由(1)得四边形AEBD 是矩形,和矩形 AEBD 是正方形. 世)man 【方法总结判定一个四边形是否是正方形主要有以下两种途径:(1)首先判定四边形是一个给形,然后再判定这个让形也是芝形; (2)首 4、先判定四边形是一个蓉形,然后再判定这个菱形也是婚形, 因此,在选择合适广”法进行判定时,要结合问题已知,弄清四边形是什么四边形,从而选择合适的方法. 和 本对应练习1. 下列命题是真命题的是 Ce )A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 两条对角线互相垂直的四边形是萎形C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正 方形龟 2. 在四边形 ABCD 中,AC、BD 交于点O,能判定这个四边形是正方形的是 (AD) A.4O=BO=CO=DO,ACLBD B.ABVWCD,AC=BDC.ADNBC,AA=C， D.4Ao=co,BO=DoO,AB= DC3. 萎形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点O,若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是_AC=BD(答案不唯一) (只填一 )个条件即可). 二? mn 4. 如图所示 ,在 RtAABC 中,CF 为人ACB 的平分线,FD1AC于D,FE1BC于点已,试说明四边形 CDFE 是正方形.证明: FEC=二ECD王CDF 也一90, 四边形克CDR 是晨形Cr SSCF 平分AACB, FDTAC, FE rc 太 BC,EF一DF,四边形ECDF是 E态形: 了让龟。