（浙教版）七年级上册 1.3《绝对值》ppt课件

（浙教版）七年级上册 1.3《绝对值》ppt课件内容摘要：

1、课前预练 1 把一个数在数轴上对应的点到 原点 的 距离 叫做这个数的 绝对值 2 一个正数的绝对值是它 本身 ；一个负数的绝对值是它的 相反数 ； 0 的绝对值是 _ 0 _ 互为相反数的两个数的绝对值 相等 ， 即任何数的绝对值是 非负数 3 绝对值等于它本身的数是 非负数 课内讲练 1 绝对值的性质 【典例 1 】 若 | x 3| | y 2| 0 ， 则 | x | | y |的值是 ( ) A 5 B 1 C 2 D 0 【点拨】 ( 1) 本题主要考查绝对值的非负性以及非负数的性质 . (2) 非负数的性质：有限个非负数的和为 0 ， 则每一个加数必为 0. (3) 根据非负数的 2、性质可求出 x ， y 的值 ， 然后代入所求代数式中求解即可 【解析】 由题意 ， 得 x 3 0 ， 且 y 2 0 ， x 3 且 y 2. | x | | y | 3 2 5. 【答案】 A 【跟踪练习 1 】 已知 a ， b ， c 都是负数 ， 且满足 | x a | | y b | | z c | 0 ， 则 ( ) A 负数 B 非负数 C 正数 D 非正数 【解析】 | x a | | y b | | z x | 0 ， | x a | 0 ， | y b | 0 ， | z c | 0 ， x a ， y b ， z c . 又 a ， b ， c 都是负数 ， 负数 【 3、答案】 A 2 绝对值的几何意义 【典例 2 】 已知 | x | 201 5 ， | y | 2014 ， 且 x 0 ， y 0 ， x 2015. | y | 2014 ， y 2014. y 0 ， y 20 14 . x ， y 两点之间的距离为 | 20 15 ( 2014 )| 4029 . 【答案】 402 9 【跟踪练习 2 】 已知 | x y 3| 0 ， 则 | x y | 【解析】 | x y 3| 0 ， x y 3 0 ， x y 3 ， | x y | | 3| 3. 【答案】 3 【典例 3 】 探索下列问题： (1) 如图 1 ， 先在数轴上画出表示 2. 4、5 的点 A 及其相反数对应的点 B ， 再把点 A 向左移动 1. 5 个单位 ， 得到点C ， 则点 B ， C 表示的数分别为 _ _ ， B ， C 两点间的距离为 _ ； (2) 数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离可表示为_ _ ， 如果 | 3 ， 那么 x 为 _ _ ； (3) 若点 A 表示的整数为 x ， 则当 x 为 _ _ 时 ， | x 4| 与 | x 2| 的值相等； (4) 要使式子 | x 5| | x 2| 取最小值 ， 相应的 x 的取值范围是 _ _ 【点拨】 (1) 本题主要考查绝对值的最值问题和数形结合思想 . (2) 解答本题的 5、关键是掌握绝对值的几何意义 ， 一定要结合数轴进行解答 ， 不要凭空想象 【解析】 (1) 各点的位置如解图所示： 点 B ， C 表示的数分别为 1 ； B ， C 两点间的距离是 (2) 表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离为 | x 1| ，若 | 3 ，即| x 1| 3 ，解得 x 2 或 x 4. (3) 结合数轴可得：若点 A 表示的整数为 x ，则当 x 1 时， | x 4|与 | x 2| 的值相等 (4) 只要满足在 5 与 2 之间的点即能使 | x 5| | x 2| 取最小值故x 的取值范围为 5 x 2. 【答案】 (1) 1 (2) | x 1| 2 6、 或 4 (3) 1 (4) 5 x 2 【跟踪练习 3 】 已 知点 A ， B 在数轴上表示的数分别为 m ， n . (1) 填写下表： m 5 5 6 6 n 3 0 4 4 A ， B 两点的距离 (2) 若 A ， B 两点的距离为 d ， 则 d _ ( 用含 m ， n 的式子表示 ) ； (3) 由 (2) 的结论可知 | x 2| 的意义是：数轴上表示数 x 的点到表示数 _ 的点的距离； (4) 若动点 C 表示的数为 x ， 则 | x 2| | x 3| 的最小值是 _ ； (5) 若动点 C 表示的数为 x ， 则当 x _ 时 ， | x 2| | x 3| | x 5| 取最小值 【答案】 (1) 从左往右依次填 2, 5,10,2 (2) | m n | (3) 2 (4) 5 (5) 2 名师指津 1 正数的绝对值是它本身 ， 负数的绝对值是它的相反数 ， 0 的绝对值是 0. 反过来 ， 绝对值是同一个正数的数有两 个 ，它们互为相反数 2 在数轴上 ， 数 a ， b 所表示的两个点之间的距离为 | a b | .。