（浙教版）七年级上册 2.5《有理数的乘方》ppt课件（1）

（浙教版）七年级上册 2.5《有理数的乘方》ppt课件（1）内容摘要：

1、课前预练 1 一般地 ， 在数学上我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做 即 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 ， 乘方的结果叫做 幂 ， 在 数 ， n 叫做 指数 2 平方等于其本身的数有 0 ， 1 ；立方等于其本身的数有 _ 1 ， 0 ， 1 _ 课内讲练 1 有理数的乘方 【典例 1 】 求 ( 3) 4 和 3 4 的值 【点拨】 通过比较 ( 3) 4 和 3 4 的底数和结果的差异 ，加深对乘方运算的理解 ， 防止将两者混淆 【解析】 ( 3) 4 ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) 81 ， 3 4 3 3 3 3 81. 【答案】 81 ， 81 【跟踪练习 2、1 】 求 343 和343 的值 【解析】 3433434342764， 3433434342764. 【答案】 2764， 27642 有理数的乘方运算中的规律性问题 【典例 2 】 观察下列等式： 3 1 2 ， 3 2 1 8 ， 3 3 1 26 ， 3 4 1 80 ， 3 5 1 242 ， ， 通过观察 ， 用你所发现的规律确定 3 2016 1 的个位数字是 _ 【点拨】 解题的关键是发现 3 的正整数次幂的个位数字的特点 ， 分别是 3 ， 9 ， 7 ， 1 这四个数的循环 【解析】 20 16 4 504 ， 故 3201 6的个位数字是 1 ， 故32016 1 的个 3、位数字是 0. 【答案】 0 【跟踪练习 2 】 观察下列式子： 2 1 2 ， 2 2 4 ， 2 3 8 ，2 4 16 ， 2 5 32 ， 2 6 64 ， 2 7 128 ， 2 8 256 ， 则 2 2014的末位数字为 _ 【解析】 21 2 ， 22 4 ， 23 8 ， 24 16 ， 25 32 ， 2664 ， 27 128 ， 28 256 ， ， 通过观察可知 ， 2 的正整数次幂的末位数字为 2 ， 4 ， 8 ， 6 这四个数的 循环 . 2014 4 5032 ， 22014的末位数字是 4. 【答案】 4 3 有关有理数的乘方的新定义与运算 【典例 3 】 4、先阅读下面的材料 ， 再解答后面的问题： 一般地 ， n 个相同的因数 a 相乘 ， 即 3 8 ， 此时 ， 3 叫做以 2 为底 8 的对数 ， 记为 lo 即 3 ) 一般地 ， 若 b ( a 0 且 a 1 ， b 0) ， 则 a 为底 b 的对数 ， 记为 l 即 l n ) 如 3481 ， 则 4 叫做以 3 为底 81 的对数 ， 记为 l 即 l 4) (1) 计算以下各对数的值： _ ， l _ _ ， _ _ ； (2) 观察 (1 ) 中三数 4 ， 16 ， 64 之间满足怎样的关系式 ， 4 ， l 16 ， lo g 2 64 之间又满足怎样的关系式。 【点拨 5、】 解题的关键是仔细阅读 ， 读懂题意 ， 也就是理解对数的定义 【解析】 (1) 22 4 ， l 4 2. 24 16 ， l 16 4. 26 64 ， l 64 6. (2) 4 16 64 ， 4 16 64. 【答案】 (1) 2 4 6 (2) 4 16 64 ， 4 l 16 64 【跟踪练习 3 】 观察下列解题过程： 计算： 1 5 52 53 524 525. 解：设 S 1 5 52 53 524 525， 则 5 S 5 52 53 524 525 526， ， 得 4 S 526 1 ， S 526 14. 你能用你学到的方法计算下面的题吗。 计算： 1 3 32 33 39 310. 【解析】 设 S 1 3 32 33 39 310， 则 3 S 3 32 33 310 311， ， 得 2 S 311 1 ， S 311 12. 【答案】 311 12 名师指津 1 乘方运算通常要转化成乘法运算来完成 ， 运算步骤： (1) 确定幂的符号； (2) 计算幂的绝对值 2 特别要注意 ( a )( a )( a ) ， 而 a ； ( a ) ” 号是 而 ” 号是。