（浙教版）七年级上册 3.4《实数的运算》ppt课件

（浙教版）七年级上册 3.4《实数的运算》ppt课件内容摘要：

1、课前预练 1 实数的运算法则： 有理数 的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 2 实数的运算顺序是：先算 乘方和开方 ， 再算乘除 ，最后算 加减 如果遇到括号 ， 则先进行 括号里 的运算 课内讲练 1 实数的运算顺序 【典例 1 】 计算： 4 (3 5 ) 5 4 5 . 【点拨】 ( 1) 有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用 (2) 被开方数相同的算术平方根及其倍数 ( 同类二次根式 ) 可以合并 ， 例如： 5 2 5 3 5 ， 4 2 2 2 2 2 ， 5 3 7 3 2 3 . 【解析】 4 (3 5 ) 5 4 5 4 3 4 5 5 4 5 12 4 5 5 4 2、 5 ( 12 5) (4 5 4 5 ) 17 0 17. 【答案】 17 【跟踪练习 1 】 计算： 5 2 ( 3 2) 3 ( 3 1) 5 3 . 【解析】 5 2 ( 3 2) 3 ( 3 1) 5 3 5 2 3 2 2 3 3 3 1 5 3 5 2 3 4 3 3 3 5 3 5 2 3 4 3 3 3 5 3 (5 4 3) ( 2 3 3 3 5 3 ) 6 0 6. 【答案】 6 【典例 2 】 用计算器计算： (1)( 2 ) 6 ( 精确到 ； (2)( 15 5 ) 5 5( 精确到 0. 1) 【点拨】 ( 1) 根据实数运算的顺序 ， 按先乘方、开方 ， 再乘 3、除 ， 最后加减计算 (2) 在计算过程中 ， 用相应的近似小数去代替无理数时 ， 一般比要求的精确度多取一位 【解析】 ( 1)( 2 ) 6 1. 414 86 3. 46 . (2)( 15 5 ) 5 5 3 1 5 4 2. 27 2. 3. 【答案】 ( 1) ( 2) 【跟踪练习 2 】 用计算器计算： (1 )73 2 5 ( 精确到 ) ； (2 )320 13 2 ( 精确到 0 1) 【解析】 (1)73 2 5 14 1 12 12 . (2)320 13 21 7 68 = 0. 61 84 9 【答案】 (1) (2) 0 2 实数运算在实际生活中的应用 【典例 3 4、 】 已知某商品的价格逐年下降 ， 到第四年售价已经变成了原来的 80 % ， 假设每年下降的百分比是一样的 ， 试求该商品每年下降的百分比 ( 结果精确到 ) 【点拨】 ( 1) 商品原价未知 ， 可设为 a 或 1. (2) 根据等量关系：原价 ( 1 x ) n 现价 ， 列出方程求解 ， 其中 x 为下降的百分比 ， n 为相差的年数 【解析】 设该商品的原价为 a ， 每年下降的百分比为 x ， 由题意 ， 得 a (1 x )3 a 80 % ， (1 x )3 0. 8 ， 1 x x 0. 07 17 7. 2 %. 答：每年下降的百分比为 7. 2% . 【答案】 7. 2 5、% 【跟踪练习 3 】 某公路规定汽车行驶的速度不得超过 70 k m/h ， 当发生交通事故时 ， 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度 ， 所用的经验公式是 v 16 其中 v 表示车速 ( 单位： k m/h) ， d 表示刹车后车轮滑过的距离 ( 单位： m) ， f 表示摩擦系数在某次交通事故中 ， 通过对肇事汽车的相关数据进行测量 ， 发现 d 20 m ， f 请你帮助判断一下 ， 肇事汽车当时的速度是否超速 【解析】 把 d 20 ， f 入 v 16 得 v 16 20 16 24 78 (k m/h) 70 k m/h ， 肇事汽车当时超速了 【答案】 超速了 名师指津 1 在实数的运算中 ， 为减小计算结果的误差 ， 在用近似小数代替相应无理数时 ， 一般要求比精确度多取一位 2 适当地使用运算律可以使计算简便。