（浙教版）七年级上册 5.2《等式的基本性质》ppt课件

（浙教版）七年级上册 5.2《等式的基本性质》ppt课件内容摘要：

1、课前预练 1 等式的性质 1 ：等式的两边都加上 ( 或都减去 ) 同一个数或式 ， 所得结果仍是等式用字母可以表示为：如果 a b ， 那么 a c b c 2 等式的性质 2 ：等式的两边都乘或都除以同一个 数或式 ( 除数不能为 0) ， 所得结果仍是等式用字母可以表示为：如果 a b ， 那么 或acc 0) 3 等式的性质是方程 变形 的依据 课内讲练 1 等式的性质 【典例 1 】 (1 ) 下列方程变形 中，正确的是 ( ) 由 x 2 7 3 x ， 得 4 x 5 由 5 x 3 ， 得 x 53 由 x 3 2 ， 得 x 3 2 由15x 0 ， 得 x 0 A B C 2、D (2 ) 下列推理中 ， 错误的个数是 ( ) 若 3 a 3 b ， 则 a b 若 x y 2 y ， 则 x y 若 则 a b 若 a b ， 则 a b 2 b A 0 B 1 C 2 D 3 (3) 方程 23 x 1 12 的两边同时乘 6 ， 得 【点拨】 利用等式的性质进行变形 ， 当两边同时除以一个数或式时 ，一定要强调此数或式不能为 0 ， 如第 (2) 题的 ， 就容易犯这样的错误 ， 应注意 【解析】 (1 ) 由等式的性质 1 可知 正确 ， 由等式的性质2 可知 正确 ， 故选 D. (2 ) 由等式的性质 2 可知 错误 ， 故选 B. (3 ) 由23 x 3、 1 6 12 6 ， 得 4 x 6 3. 【答案】 (1 ) D (2 ) B (3 ) 4 x 6 3 【跟踪练习 1 】 ( 1 ) 下列方程变形中 ， 正确的是 ( ) A 由0 ， 得 y 5 B 由 2 x 3 ， 得 x 23C 由 | x 2| 4 ， 得 x 2 D 由45x 54， 得 x 2516(2 ) 下列说法中 ， 正确的是 ( ) A 若 则 a b B 若 a c b c ， 则 a b C 若 则 a b D 若ac则 a b (3 ) 方程 x 5 15 的两边都减去 5 ， 得 【答案】 ( 1 ) D (2 ) D (3 ) x 10 2 利用等式的性 4、质求解方程 【典例 2 】 利用等式的性质解下列方程： (1 )8 4 x 2 ; (2 )0 . 2 y 0 . 5 0 . 7 ； (3 ) x 21 3 6 ; (4 )2 x 1 4 x 3. 【点拨】 ( 1 ) 方程变形的依据是等式的性质 (2 ) 通过等式的性质把一元一次方程变形 ， 最后变形成 “ x a ( a 为已知数 ) ” 的形式 【解析】 ( 1 ) 方程的两边都加上 2 ， 得 8 2 4 x 2 2. 合并同类项 ， 得 10 4 x . 两边都除以 4 ， 得 x 52. (2 ) 方程的两边都加上 0 . 5 ， 得 0 . 2 y 0 . 5 0 . 5 0 5、 . 7 0 . 5 . 合并同类项 ， 得 0 . 2 y 1 . 2 . 两边都除以 0 . 2 ， 得 y 6. (3 ) 方程的两边都减去 21 ， 得 x 21 21 36 21 ， 合并同类项 ， 得 x 15. (4 ) 方程的两边都减去 4 x ， 得 2 x 1 4 x 4 x 3 4 x . 合并同类项 ， 得 2 x 1 3. 两边都加上 1 ， 得 2 x 1 1 3 1. 合并同类项 ， 得 2 x 4. 两边都除以 2 ， 得 x 2. 【答案】 ( 1 ) x 52 (2) y 6 (3) x 15 (4) x 2 【跟踪练习 2 】 利用等式的性质解下列方程： 6、(1) x 1 3; (2) 5 x 15 ； (3)5 x 4 24; (4)4 3 x 2 x 1. 【解析】 (1) 方程的两边都加上 1 ， 得 x 1 1 3 1. 合并同类项 ， 得 x 4. (2 ) 方程的两边都除以 5 ， 得 x 3. (3) 方程的两边都减去 4 ， 得 5 x 4 4 24 4. 合并同类项 ， 得 5 x 28. 两边都除以 5 ， 得 x 285 . (4) 方程的两边都减去 2 x ， 得 4 3 x 2 x 2 x 1 2 x . 合并同类项 ， 得 4 5 x 1. 两边都减去 4 ， 得 4 5 x 4 1 4 ， 合并同类项 ， 得 5 x 7、 5. 两边都除以 5 ， 得 x 1. 【答案】 (1 ) x 4 (2 ) x 3 (3 ) x 285 (4 ) x 1 3 利用等式的性质将等式变形 【典例 3 】 等式 0 能变成 3 x 2 y 吗。 若能 ， 请说出每一步的变形过程及其依据 【点拨】 方程两边有分母的 ， 一般要在方程两边同乘 分母的最小公倍数 【解析】 等式x20 能变成 3 x 2 y ， 变形过程如下： 等式两边都乘 6 ， 得 3 x 2 y 0( 等式的性质 2) 两边都加上 3 x ， 得 3 x 2 y 3 x 0 3 x ( 等式的性质 1) 合并同类项 ， 得 2 y 3 x ( 合并同类项法则 8、) ， 即 3 x 2 y . 【跟踪练习 3 】 已知梯形的面积公式为 S （ a b ） (1) 把上述的公式变形成已知 S ， a ， b 求 h 的公式； (2) 若 a 2 ， b 3 ， S 4 ， 求 h 的值 【解析】 (1) S （ a b ） 2 S ( a b ) h ， h 2 b . (2) 当 a 2 ， b 3 ， S 4 时 ， 由 ( 1) ， 得 h 2 b 2 42 3 85 . 【答案】 (1) h 2 b (2)85 名师指津 1 运用等式的性质 1 时 ， 要注意等式两边加上的 ( 或减去的 ) 必须是同一个数或式 2 运用等式的性质 2 时 ， 必须注意等式两边乘的 ( 或除以的 ) 数或式不为 0 ， 否则不能保证所得的结果仍是等式。