（浙教版）七年级上册 5.1《一元一次方程》ppt课件

（浙教版）七年级上册 5.1《一元一次方程》ppt课件内容摘要：

1、课前预练 1 方程：含有 未知数 的等式叫做方程 2 一元一次方程：方程的两边都是 整式 ， 只含有一个未知数 ， 并且未知数的指数是 一次 ， 这样的方程叫做一元一次方程 3 一元一次方程的解：使一元一次方程 左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解 课内讲练 1 一元一次方程的定义 【典例 1 】 下列各式中 ， 哪些是一元一次方程。 (1 )2 x 1 3 ； (2 )12x 1 ； (3 )3y 4 ； (4 ) 21 2 23 ； ( 5 ) 5 x 6 0 ； (6 )x 32 0 . 【点拨】 (1 ) 一元一次方程必须同时满足三个条件： 方程的两边都是整式； 只含有一个 2、未知数； 未知数的指数是一次 (2 ) 解本题时需注意：方程两边都是整式 ， 如3y 4 中的左边不是整式 ， 易弄错 【解析】 ( 1 ) 是一元一次方程 【跟踪练习 1 】 下列方程是一元一次方程的是 ( ) A x 5 B x 4 C x y 4 D. 5x 9 2 【答案】 B 2 一元一次方程的应用 【典例 2 】 已知 2 m 4 0 是关于 x 的一元一次方程 ，试求代数式 ( m 1) 7 的值 【点拨】 (1) 由一元一次方程中未知数的最高次数是一次可以求得 m 的值 (2) 注意：关于 x 的一元一次方程 b 0 中 ， 未知数 x 的系数 a 要满足 a 0. 【解析】 3、mx m 2 m 4 0 是关于 x 的一元一次方程 ， m 0 且 m 2 1 ， m 1. 把 m 1 代入 ( m 1) 7 中 ， 得 ( 1 1) 7 128. 【答案】 128 【跟踪练习 2 】 若关于 x 的方程 2 x 3 n 2 1 4 是一元一次方程 ， 求 n 的值 【解析】 2 x3 n 2 1 4 是关于 x 的一元一次方程 ， 3 n 2 1 ， 即 n 1. 【答案】 1 3 一元一次方程的解 【典例 3 】 检验 x 1 是不是下列方程的解 ( 1) x 2 2 x 1 ； ( 2) x 2 2 x 1 ； ( 3)( x 5) 2 x 10. 【点拨】 利用 4、尝试检验法判断方程的解时 ， 应把可取值代入方程进行检验 ， 看方程两边的值是否相等 【解析】 ( 1) 当 x 1 时 ， 方程左边 1 2 2 1 1 右边 ， x 1 是方程 x 2 2 x 1 的解 ( 2) 当 x 1 时 ， 方程左边 1 2 3 ， 方程右边 2 1 1 3 ， 即左边右边 ， x 1 是方程 x 2 2 x 1 的解 ( 3) 当 x 1 时 ， 方程左边 (1 5)2 16 ， 方程右边 1 10 11 ，即左边 右边 ， x 1 不 是方程 ( x 5) 2 x 10 的解 【答案】 ( 1) 是 ( 2) 是 ( 3) 不 是 【跟踪练习 3 】 下列方程 5、中 ， 根为 3 的是 ( ) A 3 x 2 3 x B 4 x 5 2 x 3 C 5 x 2 6 x 3 D 3 x 1 2 x 2 【答案】 D 4 一元一次方程的解的综合运用 【 典例 4 】 若 | a 5| ( b 4) 2 0 ， 则 a b 【点拨】 (1) 本题主要考查非负数的和等于 0 与一元一次方程的解的综合应用 (2 ) 注意：若几个非负数之和等于 0 ， 则每个非负数的值都为 0. 【解析】 | a 5| ( b 4) 2 0 ， a 5 0 ， b 4 0 ， 解得 a 5 ， b 4. a b 5 ( 4) 9. 【答案】 9 【跟踪练习 4 】 已知 | a 1| b 2 ( c 3) 2 0 ， 试求 a b c 的值 【解析】 | a 1| b 2 ( c 3)2 0 ， a 1 0 ， b 2 0 ， c 3 0 ， 解得 a 1 ， b 2 ， c 3 ， a b c 1 2 3 4. 【答案】 4 名师指津 1 判断一个式子是否是一元一次方程 ， 要严格按照 定义解题：第一步先看是否是方程；第二步 ( 化简后 ) 看是否只含有一个未知数 ，且未知数的次数是 1. 2 一元一次方程的解是使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值 ， 一些较简单的方程可以用尝试检验法求解 .。