（浙教版）七年级上册 5.4《一元一次方程的应用》ppt课件（1）

（浙教版）七年级上册 5.4《一元一次方程的应用》ppt课件（1）内容摘要：

1、课前预练 1 运用方程解决实际问题的一般步骤： (1 ) 审题：分析题意 ， 找出题中的 数量及其关系 ； (2 ) 设元：选择一个适当的 未知数 用字母表示 ( 例如 x ) ； (3 ) 列方程：根据 相等关系 列出方程； (4 ) 解方程：求出 未知数 的值； (5) 检验：检查求得的值是否正确和符合 实际情形 ， 并写出答案 2 行程问题中的基本数量关系是：路程 速度 时间 课内讲练 1 一元一次方程的应用 日历中的规律 【典例 1 】 如图 5 . 4 1 所示的日历中 ， 任意圈出一列上下相邻的三个数 ， 其中某列上下相邻三个数之和是60 ， 那么这三个数各是多少。 图 5. 4 2、1 【点拨】 (1) 注意日历中同一行相邻的两数相差 1 ， 同一列中相邻的两数相差 7. (2) 用字母表示相邻三个数时 ， 有多种方法 ， 一般设中间的数为 x 较方便 【解析】 设中间的数为 x ， 则第一个数为 x 7 ， 第三个数为 x 7. 根据题意 ， 得 ( x 7) x ( x 7) 60 ， 解得 x 20 . x 7 13 ， x 7 2 7. 【答案】 这三个数分别为 13 ， 20 ， 27 【跟踪练习 1 】 如图 5 . 4 2 所示 ， 这是 2 0 1 3 年 10 月的日历表 ，任意圈出一竖列上相邻的三个数 ， 请你运用方程思想来研究 ， 发现这三个数的和不 3、可能是 ( ) A 2 7 B 36 C 4 0 D 54 【解析】 设中间的数为 x ， 三个数的和为 m ， 则第一个 数为 x 7 ， 第三个数为 x 7. 根据题意 ， 得 ( x 7) x ( x 7) m ， 解得 x m 必须被 3 整除 ， 故选 C. 【答案】 C 2 一元一次方程的应用 部分量与总量的关系 【典例 2 】 一辆拖拉机耕一片地 ， 第一天耕了这片地的13还多 2 公顷 ， 第二天耕了剩下的12少 1 公顷 ， 这时还剩 38 公顷没有耕完 ， 求这片地共有多少公顷 【点拨】 本题中的等量关系是：第一天耕的量第二天耕的量没有耕的量总量 【解析】 设这片地共有 x 4、 公顷 ， 则第一天耕了13x 2 公顷 ，剩下x 13x 2 公顷，第二天耕了12 x 13x 2 1 公顷 根据题意 ， 得13x 2 12 x 13x 2 1 38 x ， 解得 x 114. 检验： x 114 适合方程 ， 且符合题意 【 答案 】 这片地共有 114 公顷 【跟踪练习 2 】 有粗细两支蜡烛 ， 粗蜡烛的长是细蜡烛的13， 粗蜡烛点完用 3 h ， 细蜡烛点完用 1 h ， 一次停电后同时点燃两支蜡烛 ， 来电时发现两支蜡烛剩余部分刚好一样长 ， 问：停电的时间是多少。 【解析】 设粗蜡烛的长为 “ 1 ” ， 停 电时间为 x (h ) ， 则 1 3 3 x ， 5、 解得 x 34 . 【答案】 停电时间为 34 h 3 一元一次方程的应用 行程问题 【典例 3 】 一辆汽车以每小时 6 0 k m 的速度由甲地驶往乙地 ，汽车行驶了 4 . 5 h 后 ， 遇雨路滑 ， 平均行驶速度每小时减少2 0 k m ， 结果比预计时间晚 4 5 m i n 到达乙地 ， 求甲、乙两地的距离 【点拨】 ( 1 ) 本题主要考查对行程问题的数学建模 (2 ) 在行程问题中 ， 一般从速度、时间、路程的角度建立等量关系 . 【解析】 方法一：设甲、乙两地的距离是 x ( k m ) ， 则汽车按每小时 6 0 k m 的速度行驶了 4 . 5 h 后 ， 走过的路程 6、为 60 4 . 5 2 7 0 (k m ) 根据题意 ， 得x 2706034x 27040， 解得 x 360. 答：甲、乙两地的距离为 3 6 0 k m . 方法二：设遇雨后行驶的路程为 x (k m ) 根据题意 ， 得4， 解得 x 90. 甲、乙两地的路程为 90 60 4 . 5 3 6 0 ( k m ) 答：甲、乙两地的路程为 3 6 0 k m . 方法三：设预计要行驶的时间为 x (h ) ， 根据题意 ， 得 60 x 60 4 . 5 40 ( x 4 . 5 0 . 7 5 ) ， 解得 x 6. 6 x 3 6 0 . 答：甲、乙两地的路程为 3 6 0 k m . 【答案】 3 6 0 k m 【跟踪练习 3 】 甲、乙两人从 A 城去 B 城 ， 甲步行每小时走 4 k m ， 乙骑车每小时比甲多走 8 k m . 甲出发半小时后乙出发 ， 两人恰好同时到达 B 城 ， 求 A ， B 两城之间的距离 【解析】 设 A ， B 两城之间的距离为 x (k m ) ， 则 12 ， 解得 x 3. 【答案】 A ， B 两城之间的距离为 3 k m 名师指津 1 求解行程问题 ， 有时可以画草图帮助建立方程 2 部分量与总量的关系中 ， 等量关系为：部分量之和总量；行程问题中的等量关系为：路程速度 时间。