（浙教版）七年级上册 5.3《一元一次方程的解法》ppt课件（2）

（浙教版）七年级上册 5.3《一元一次方程的解法》ppt课件（2）内容摘要：

1、课前预练 1 去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程 变形 的常用 方法 2 移项和去分母的依据是 等式的性质 ， 而去括号和合并同类项的依据是 代数式的运算法则 3 一般地 ， 解一元一次方程的基本程序是： (1 ) 去分母 ； (2) 去括号 ； (3 ) 移项 ； (4) 合并同类项 ； (5) 两边同除以未 知数的系数 ( 即系数化为 1) 课内讲练 1 解含有分母的一元一次方程 【典例 1 】 解方程： 1 2 x 25 3 x 24 . 【点拨】 (1 ) 利用等式的性质 2 可将方程中的分母去掉 (2) 去分母时 ，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两边，这样计算较简捷 (3) 2、 当分子是一个多项式时 ， 去分母后 ， 分子作为一个整体应该加上括号 ， 这时的分数线起到了括号的作用 【解析】 方程两边同乘 60 ， 得 60 1 2 60 x 253 x 24， 即 2 0 ( 1 2 x ) 12( x 2) 1 5 (3 x 2) 去括号 ， 得 20 40 x 12 x 24 45 x 3 0 . 移项 ，得 40 x 12 x 45 x 24 30 2 0 . 合并同类项 ， 得 17 x 14. 两边同除以 17 ， 得 x 1417. 【答案】 x 1417 【跟踪练习 1 】 解方程： 12 x 14 18 x 16 【解析】 方程两边同乘 12 ， 得 3、 1212 x 1418 x 16 12 即 3(12 x 1) 2(18 x 1) 4 x . 去括号 ， 得 36 x 3 36 x 2 4 x . 移项 ， 得 36 x 36 x 4 x 3 2. 合并同类项 ， 得 4 x 5. 两边同除以 4 ， 得 x 54. 【答案】 x 54 2 解分母中含有小数的一元一次方程 【典例 2 】 解方程： 5 1. 5 2 3 1. 【点拨】 (1) 本题主要考查当分母中含有小数时 ， 应利用分数的基本性质把它们化为整数 (2) 当方程的分母是小数时 ， 可先利用分数的基本性质 ，将分子、分母同时扩大若干倍 ， 此时分子要作为一个整体 ， 需要 4、补上括号 ， 注意不是去分母 ， 不能把方程其余的项也扩大若干倍 【解析】 将方程左边两个整式的分子分母同乘 10 ， 得 2 x 15 20 1. 去分母 ， 得 6 x (1 5 20 x ) 3. 去括号 ， 得 6 x 15 20 x 3. 移项 ， 得 6 x 20 x 3 15. 合并同类项 ， 得 26 x 18. 两边同除以 26 ， 得 x 913. 【答案】 x 913 【跟踪练习 2 】 解方程： 1 2 2 【解析】 方程两边同乘 得 3 x 4 x 2 x . 移项 ， 得 3 x 4 x 2 x 合并同类项 ， 得 5 x 两边同除以 5 ， 得 x 【答案】 x 5、0. 9 3 解未知数的系数有特点的一元一次方程 【典例 3 】 解方程： 1 38 x 219 2 3 【点拨】 (1) 本题主要考查解一元一次方程步骤的灵活运用 (2) 通过观察可得分母和分子中未知数系数的特点 ， 可以把整式38 x 219拆 成38 19， 即 2 x 219， 而右边2 3 x ， 这是关键所在 【解析】 原方程可化为 1 2 x 21923 x . 去括号 ， 得 1 2 x 21923 x . 移项 ， 得 1 21923 2 x x . 合并同类项 ， 得 x 2557. 【答案】 x 2557 【跟踪练习 3 】 若 a b c 1 ， 解方程：2 a 1 2 b 1 2 c 1 1. 【解析】 1 ， 原方程可变形为：2 a b 12 c 1 1 ， 2 b 1 2 b 12 c 1 1 ， 2 （ b 1 ） b 12 c 1 1 ， 2 （ b 1 ） b c 1 1 ， 2 （ b 1 ） x 2 b c c 1 ） 1 ， 2 x （ b a b c b 1 ， 2 x 1 ， 解得 x 12. 【答案】 x 12 名师指津 1 当分母中含有小数时 ， 应先将分母化为整数后再去分母 ， 但这两个步骤在解题时往往合并写成一步 2 去分母时要注意常数项不要漏乘。