（浙教版）七年级上册 6.9《直线的相交》ppt课件（2）

（浙教版）七年级上册 6.9《直线的相交》ppt课件（2）内容摘要：

1、课前预练 1 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是 直角 时 ， 我们就说这两条直线互相垂直 ， 其中的一条直线叫做 另一条直线的垂线 ， 它们的交点叫做 垂足 2 一般地 ， 在同一平面内 ， 过一点 有一条而且仅有一条直线 垂直于已知 直线 3 一般地 ， 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中 ，垂线段 最短 4 从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 ， 叫做点到直线的距离 课内讲练 1 垂线 【典例 1 】 如图 6 . 9 9 ， 直线 于点O ， 分 (1 ) 否互余。 为什么。 (2 ) 否平分 为什么。 【点拨】 ( 1 ) 本题主要考查与垂直有关的角度计算 (2 ) 若已知 2、两条直线相交成直角 ， 就说明这两条直线互相垂直 反之 ， 若已知两直线互相垂直 ， 就说明两条直线相交所成的四个角都是 直角 如 “ D 9 0 ”“ 为余角 ” 都是根据 “ 推得的 【解析】 ( 1 ) 余 ， 理由如下： 已知 ) ， 9 0 ( 垂直的意义 ) 又 对顶角相等 ) ， 90 ， 即 余 ( 互余的意义 ) (2 ) 分 理由如下： 分 角平分线的意义 ) 由 (1 ) 得 为余角 又 为余角 ， ( 等角的余角相等 即 分 角平分线的意义 ) 【答案】 ( 1 ) 余 ， 理由 见“解析” (2 ) 分 理由 见“解析” 【跟踪练习 1 】 如图 6 . 9 10 ， 3、 已知直线 于点 O ， 射线 点 O ， 射线 点 O ， 且 2 5 ， 求 度数 【解析】 已知 ) ， 9 0 ( 垂直的意义 ) 又 2 5 ( 已知 ) ， 9 0 25 65 ， 6 5 ( 对顶角相等 ) 又 已知 ) ， 9 0 ( 垂直的意义 ) ， 9 0 2 5 6 5 . 65 90 1 5 5 . 【答案】 65 ， 155 2 垂线、垂线段的性质 【典例 2 】 如图 6 . 9 11 ， 汽车在一条笔直的公路 由 A 向 M ， N 分别是位于公路侧的村庄 (1 ) 在图上画出表示两村庄 M ， N 之间距离的线段； (2 ) 设汽车行驶到公路 的点 P 处时 4、， 距离村庄 M 最近；汽车行驶到公路 的点 Q 处时 ， 距离村庄 N 最近请在图中的公路 分别画出点 P ， Q 的位置； (3 ) 当汽车从 A 出发向 B 行驶时 ， 在公路 哪一段路上距离M ， N 两村庄都越来越近。 在哪一段路上距离村庄 N 越来越近 ， 而离村庄 M 却越来越远 ( 分别用文字表述你的结论 ， 不必说出理由 )? 【点拨】 ( 1 ) 应区分 “ 两点间的距离 ” 和 “ 点到直线的距离 ” 这两个不同的概念 ， 前者是连结两点间的线段的长度 ， 后者是点到直线的垂线段的长度 ( 2 ) 把实际问题转化为数学问题 ， 从此例中应该体会到数学上 “ 距离 ” 具有最 5、小 ( 短 ) 性 ( 3 ) 对于第 ( 2 ) 小题可以从比较 各点与 M ， N 连结的线段大小入手 ， 容易得解 【解析】 ( 1 ) 如 解图所示， 所画 线段 ( 2 ) 分别过点 M ， N 向直线 垂线 ， 垂足 P 和 Q 即为所求 ( 3 ) 当汽车从 A 出发向 B 行 驶时 ，在 段 路上时 ， 离 M ， N 两村庄都越来越近；在 段路上时 ， 离村庄 而离村庄 M 却越来越远 【跟踪练习 2 】 如图 6 . 9 12 ， 直线 直线 表示车站 ， 直线 表示村庄 (1 ) 从村庄 A 到车站 B 筑一条公路 ， 应按怎样的路线筑路 ， 才能使路程最短。 (2 ) 6、从 村庄 A 到公路 应按怎样的路线筑路 ， 才能使路程最短。 【解析】 如解图 (1 ) 按连结线段 路线筑路 ， 才能使路程最短 (2 ) 作 ， 按线段 路线筑路 ， 才能使路程最短 3 过一点作已知直线的垂线 【典例 3 】 如图 13 ， 已知 (1) 过点 A 画 垂线 垂足为 D ； (2) 过点 A 画 垂线 (3) 过点 B 画 垂线 (4) 直线 怎样的位置关系。 【点拨】 垂线段 实是点 A 到直线 距离 ， 也是 上的高 ， 由于这是一个 钝角三角形 ，所以高在三角形的外部，应 该先延长 【 答案 】 (1)(2)(3) 如 解图 所示 (4) 直线 互相垂直的 【跟踪 7、练习 3 】 如图 6. 9 14 ， 点 P 是 内一点 (1) 作 垂足分别为 C ， D ； (2) 量 出 长 ( 精确到 1 ； (3) 量出 的度数； (4) 与 度数有什么关系。 (5) 由此可得什么规律。 【解析】 (1) 如 解图 所示 (2 ) 8 m m ， 3 m m . (3 ) C 140 ， A O B 40 . (4 ) A O B C 18 0 . (5) 规律是：如果一 个角的两边与另一个角的两边垂直 ，那么这两个角相等或和为 180 ( 当点 P 在角的外部时 ， 这两个角相等 ) 名师指津 1 两点间的距离指的是连结两点间的线段长度 ， 点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度 ， 要注意区别 2 在作垂线时 ， 垂直符号不要忘记标上去。