（浙教版）七年级上册 6.9《直线的相交》ppt课件（1）

（浙教版）七年级上册 6.9《直线的相交》ppt课件（1）内容摘要：

1、课前预练 1 如果两条直线 只有一个公共点 ， 就说这两条直线相交 ， 该公共点叫做这两条直线的 交点 2 对顶角的顶点 相同 ， 角的两边 互为反向延长线 3 对顶角 相等 课内讲练 1 对顶角 【典例 1 】 如图 6 . 9 1 ， 直线 于点 O ， 已知 45 ， 8 0 . (1 ) 图中有多少对对顶角 ( 不含平角 )? (2 ) 每一对对顶角中 ， 各角的度数是多少。 【点拨】 ( 1 ) 本题的关键是对于若干条直线交 于一点能形成多少对对顶角 ， 可以这样来思考：这些直线每两条为一组 ， 有多少组。 因两条直线相交有两对对顶角 ， 所以将线数乘 2 ， 即得所求 (2 ) 由于 2、对顶角相等 ， 只要求出对顶角中一个角的度数 ， 就得到另一个角的度数 【解析】 (1 ) 有 6 对对顶角 (2) 45 ； 180 180 45 135 ； 180 ( 180 (80 45 ) 55 ； 180 180 55 125 ； 80 ； 180 180 80 100 . 【跟踪练习 1 】 (1) 判断下列说法是否正确 ( 对的打 “ ” ， 错的打 “”) 如果两个角是对顶角 ， 那么这两个角相等； ( ) 如果 两个角相等，那么这两个角是对顶角； ( ) 不相等的两个角一定不是对顶角； ( ) 如果两个角不是对顶角 ， 那么这两个角不相等； ( ) 对顶角的余角 ( 或补角 3、 ) 相等 ( ) 【答案】 (1 ) (2 ) 观察下列图形 ， 寻找对顶角 ( 不含平角 ) 如图 6 . 9 2 ， 图中共有 对对顶角； 如图 6 . 9 3 ， 图中共有 对对顶角； 如图 6 . 9 4 ， 图中共有 对对顶角； 研究 小题中直线条数与对顶角数量的关系： 若有 n 条直线交于一点 ， 则可形成 对对顶角； 若有 1 8 0 条直线交于一点 ， 则可形成 对对顶角 【答案】 (2 ) 2 6 1 2 n ( n 1) 32 22 0 2 利用余角、补角和对顶角的性质进 行计算 【典例 2 】 如图 6 . 9 5 ， 直线 交于点 O ， 1 与 2 互余 ， 2 与 4、 3 互余 ， 且 32 ， 求 1 ， 2 ， 3 的度数 【点拨】 解答本题的关键是通过两个角互余 和对顶角之间存在的数量关系转化到不同位置 上的角度之间的关系这是解决几何问题的一种重要手段 【解析】 直线 于点 O ， 1 3 2 ( 对顶角相等 ) 又 1 与 2 互余 ， 1 2 90 ， 2 9 0 1 90 32 5 8 . 又 1 与 2 互余 ， 2 与 3 互余 ， 1 3 ， 即 3 3 2 . 【答案】 1 32 ， 2 58 ， 3 3 2 . 【跟踪练习 2 】 如图 6 . 9 6 ， 直线 两边分别交于点 C ， D . 已知 1 2 1 8 0 ，找出图中所有 5、分别与 1 和 2 相等的角 【解析】 2 180 ， 1 180 ， 1 2 1 8 0 ( 已知 ) ， 1 2 同角的补角相等 ) 又 1 M 2 对顶角相等 ) ， 与 1 相等的角有： M 与 2 相等的角有： A 【答案】 与 1 相等的角有： A ， M C B ； 与 2 相等的角有： A 3 对顶角相等的应用 【典例 3 】 如图 6. 9 7 ， 直线 ， 比 大 30 ， 比 小 30 ， 求 和 的度数 【点拨】 (1) 本题主要考查用对顶角相等来寻找角相等的方法 ， 这也是转移角的一种手段 (2) 利用方程思想求解几何问题是一种重要的解题思想和方法 【解析】 设 x 6、， 则 A x 30 ， x 3 0 . 1 8 0 ( 平角的意义 ) ， ( x 3 0 ) x ( x 3 0 ) 1 8 0 ， 解得 x 6 0 . x 30 9 0 ， x 3 0 3 0 . 直线 于点 O ， 对顶角 ( 对顶角的定义 ) ， 3 0 ( 对顶角相等 ) 【答案】 90 ， 30 【跟踪练习 3 】 如图 6 . 9 8 ， 三条直线 于点 O ， 3 F 90 ， 求 度数 【解析】 设 x ， 则 A 3 x . 1 8 0 ( 平角的意义 ) ， 3 x x 1 8 0 ， 解得 x 4 5 . 4 5 . 4 5 ( 对顶角相等 ) 又 9 0 ( 已知 ) ， 90 45 4 5 . 【答案】 4 5 名师指津 对顶角相等是说明两个角的关系 ， 可以实现角的转换 ， 它为我们解决问题提供了一种手段。