（浙教版）七年级下册数学《乘法公式》（第2课时）课件

（浙教版）七年级下册数学《乘法公式》（第2课时）课件内容摘要：

1、计算： (1) ( a+b)+(2) (a+b)(a+b) (3) (a+b)(用幂的形式表示为 _) (a+b)2 很久很久以前 ,有一个国家的田地都要求是 正方形 的 ,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了 森林里 ,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。 国王要赏赐他们 , 这两个农夫原来各有 一块边长为 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为 国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是 要跟他一样啊 ?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加 国王想不通了，他说：“你们的要求不是 一样的吗。 ”同学们，你觉得两个农夫的要求 是一样的吗。 b 农夫一 a 图一 2、b a a b 图二 农夫二 a2+a+b)2 你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗。 你能得到什么结论。 a b 用不同的形式表示第二个农夫 得到赏赐后田地的总面积 ,并进行比较 ,你发现了什么 ? b a (a+b)2 = + + ab a2 (a+b)2 = ab+ ab+ (a b)2=2能用自己的话叙述一下上面的公式吗。 两数和的平方 ,等于它们的平方和加上它们乘积的 2倍 . 左边 是两项的和的平方 ,即（首 +尾） 2 右边 是三项，第一项是首的平方，第二项是首尾乘积的 2倍，第三项是尾的平方 例 (x+2y)2 解 : (x+2y)2= ( a+ b)2= a b+ y2 x2 3、y+(2y)2 (1) (a+1 )2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 (3) (y)2 =( )2 +2( )( )+ ( )2 = (2) (2a+3b ) 2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 利用和的完全平方公式计算 : = = 提问 :（ a b） 2等于什么。 是否可以写成 a（ 2? 你能继续做下去吗。 (= 2ab+ (a+b)2= 2ab+= 2ab+全平方公式 首平方，尾平方，首尾两倍中间放 公式变形为 （首 尾） 2首 2 2 首 尾尾 2 例 ( (x - 2y )2= (a - b )2 = 2 a b + b2 2 x 2y +( 2y )2 4、= 41) (2 = ( )2 2( )( )+ ( )2 (3) ( =( )2 2( )( )+ ( )2 = (2) ( 2 = ( )2 2( )( )+ ( )2 利用两数差的完全平方公式计算 : = = 12 例 3 用完全平方公式计算 ： （ 1） (x+2y)2 （ 2） (2 （ 3） (t)2 （ 4） ( =45 =4946考 ： （ 1）完全平方展开有几项。 （ 2）每一项的符号特征。 (7 y )2 比较下列计算结果，你能得到什么结论。 (22 (2 ( (-a+b )2 互为相反数的两个数的完全平方相等 (2) (t)2 (1) (y 7)2 (3) (2x+3y 5、)2 ( (a+b )2 9 9 42929 比较平方差公式和完全平方公式： (a+b)= a+ b)2= a b+ a- b)2=a b+ 式 相乘多项式的特征 展开式项数 平方差公式 一项相同，另一项相反 2项 完全平方公式 两项都相同 3项 练一练 选择适当的公式计算： (1)（ 2x); (2) (2(3) ()( (4) () 例 4： 一花农有 2块正方形茶花苗圃，边长分别为 将这 2块苗圃的边长都增加 各苗圃的面积分别增加了多少 m。 解 ： 设原正方形 苗圃的边长为 长都增 新正方形的边长为（ a+m， （ a+2a+a+ a=3a+ a=3a+ ： 苗圃的面积分别增加了 完全平方公式 222 2 222 2 口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍中间放 我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式） 222 2)( 在解题过程中要准确确定 a和 b、对照公式原形的两边 , 做到不丢项、不弄错符号、 2； 发散练习 ,勇于创新 是一个完全平方式 ,那么 ) (A ) 11 (B) 9 (C) (D) a+b)2=11 , , 求 (的值 . B 1、计算： 22 )21)(1( a)1)(1)(2( (3( 2、若 ，则 =。 31a a b b ( 2)( a 22a ab b a ab ab 2bb 两数差的 完全平方公式： (= 2ab+。