（浙教版）七年级下册数学《分式方程》（第1课时）课件

（浙教版）七年级下册数学《分式方程》（第1课时）课件内容摘要：

1、 某地电话公司调低了长途电话的话费标准 ,每分钟费用降低了 25%,因此按原收费标准 6元话费的通话时间 ,在新收费标准下可多通话 5分时间 话费调 低了 ? 分析 :若设原来的收费标准是 分 ,则可列出方程 : 66 51 2 5 % 合作学习 思考 : 该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同 ? 1、 2(x 1)=x 1; ; x+2y=1 2、 整式方程 : 方程两边都是整式的方程 . 分式方程： 方程中只含分式，或分式和整式 ,并且分母里含有未知数的方程 . 观察下列方程 ： 19511 ;1111 ;2111 ;011 2 x 念 一元一次方程 一元二次方程 第 1课时 式方程 2、找一找： 1. 下列方程中属于分式方程的有（ ） ; 属于一元分式方程的有（ ） . 2 巩 固 定 义 21 31x 112134xy x 43 72、已知分式 ,当 x 时 , 分式有意义 . 132 2式 与 的最简公分母 是 . )3(2 2xx 32 x(x 3) 1 2x(x3) 化简 ,得整式方程 7(x+3)=2(2解整式方程 ,得 x = 把 x = 左边 = , 右边 = . 左边 =右边 , 原方程的根是 x =分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转化 检验： 得 7(2 7(2 32723解 : 方程的两边同乘以最简公分母 7(2 29 3 62 ( 9 ) 3 2 3、 1 7 27例 1 解分式方程 : 32723例 2 解方程 解 方程两边同乘以 最简公分母 ( 解整式方程 ,得 x = 3 检验 :把 x = 3 代入原方程 结果使原方程的最简公分母 ,分式无意义，因此 x = 3不是原方程的根 . 原方程无解 . 得 21-2( 21 233 增根 增根的定义 增根 :在去分母 ,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 . 产生的原因 :分式方程两边同乘以一个零因式 后 ,所得的根是整式方程的根 ,而不是分式方程的根 . 使分母为零的根 必须检验 (填空 )1、解方程 : 解 :方程两边同乘以最简公分母 , 化简 ,得 . 解得 , 4、 . 检验 :把 ,代入最简公分母 , x( = 0; 把 ,代入最简公分母 , x( =0 x = 是增根 ,舍去 . 原方程的根是 x = . 02621 2 x 2+ x 或 x(x+1) 2 3 15 2 2(2 2 挑战自我挑战自我挑战自我挑战自我挑战自我挑战自我2、分式方程 的最简公分母是 . 1211 果 有增根 ,那么增根为 . 213215、若分式方程 有增根 x=2,则 a= . 0442 2 xx 析: 原分式方程去分母 ,两边同乘以 ( 4),得 a(x+2)+4=0 把 x=2代入 整式方程 ,得 4a+4=0, a= a= x=2是原方程的增根 . 、关于 =4 的 5、解是 x = ,则 a= . 21 2 6、解下列方程： ； ； . 3132 53 xx x x = x = x =x =1是增根 ,已舍去 ) 29思 考 : 解分式方程的验根与解一元一次、 一元二次方程的验根有什么区别。 检验可有新方法 ? 使分母为零的未知数的值 ,就是增根 . 得代入将可以这样检验 ,22: x.,.,2原方程没有实数根所以舍去是原方程的增根 11 2:22在 解 方 程 时 小 亮 的 解 法 如 下得方程的两边乘以解 ,2: x 这 个 方 程 得.2启迪思维 解分式方程一般需要哪几个步骤 ? 去分母，化为整式方程 ： 把各分母分解因式 ; 找出各分母的最简公分母 6、 ; 方程两边各项乘以最简公分母 . 解整式方程 . 检验 . (1)把 未知数的值代入原方程 (一般方法 ); (2)把 未知数的值代入最简公分母 (简便方法 ). 结论 ：确定分式方程的解 . 想一想 1 这里的检验要以计算正确为前提 解分式方程容易犯的错误主要有： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘 (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号 (3)增根不舍掉 . (4) 想一想 2 解分式方程的 一般步骤 . 增根与验根 . 增根及增根产生的原因 . 解分式方程 容易发生的错误 . 在解分式方程中你有何收获与体会 . 要注意 灵活运用 解分式方程的步骤 . 同时要有 简算 意识 ,提高运算的速度和准确性 . 体会数学 转化 的思想方法 . 小结。