（浙教版）七年级下册数学《同底数幂的乘法》（第3课时）课件

（浙教版）七年级下册数学《同底数幂的乘法》（第3课时）课件内容摘要：

1、同底数幂的乘法（三） 积的乘方 温故而知新，不亦乐乎。 幂的意义 : aa a n个 a 同底数幂的乘法运算法则： am+n （ m, 幂的乘方运算法则 : (am)n= (m、 a3a 4 a = （ ） （ 5 = （ ） 3 5 = ( ） 5底数幂相乘 幂的乘方 乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种运算。 合作学习 （ 1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（ 4 6） 3表示什么。 （ 4 6） 3（ 4 6） （ 4 6） （ 4 6） （ 4 4 4） （ 6 6 6） 43 63 （ 2）那（ 3又等于什么。 探索与交流 (1) 根据乘方定义 (幂的 2、意义 )， (表示什么 ? 探索 & 交流 参与活动： (= abab2) 为了计算 (化简 )算式 abab以应用乘法的交换律和结合律。 又可以把它写成什么形式 ? =aaa bbb =a33)由特殊的 (=发 , 你能想到一般的公式 吗 ? 猜想 (ab)n= 的证明 在下面的推导中，说明每一步 (变形 )的依据： (ab)n = ab ( ) =(aa a) (bb b) ( ) =an ( ) 幂的意义 乘法交换律、结合律 幂的意义 n个 ab n个 a n个 b (ab)n = an的乘方法则 上式显示 : 积的乘方 = (ab)n = an的乘方 乘方的积 （ m, 把积的每个因式 3、分别乘方，再把所得的幂相乘 积的乘方法则 你能说出法则中 “ 因式 ” 这两个字的意义吗 ? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗 ? 即 “ (a+b)n= anb n ” 成立吗。 又 “ (a+b)n= an+ 成立吗。 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质 ? 怎样用公式表示 ? (n=anbn样证明 ? 有两种思路 _ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则 ; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律 . 方法提示 试 用第一种方法 证明 : (n=(cn =(ab) 4、n anbn例题解析 【 例 1】 计算： (1)(3x)2 ; (2)( ; (3)( ; (4)(3a2)n . =32= 9 (1) (3x)2 解： (2) ( = ( (3) ( = ( ( x4 4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n 阅读 体验 =16x4 42()3 )x 3 2 3()题解析 【 例 3】 木星是太阳系八大行星中最大的一颗。 木星可以近似地看做是球体，它 的半径约为 7 104 千米， 求木星的体积（结果精确到 1014位， 取 解： 阅读 体验 334 334 34= (7 104)3 34= 73 1012 1015 (千米 3) 注意 运算顺序 5、 ! 即它的体积大约是 1015 立方千米 1、口答： (1)(=（ ） (2)( = （ ） (3)( = （ ） (4)( = （ ） (5)( = （ ） (6)( =（ ） (7)(2 =（ ） (8)(3 =（ ） 、下面的计算对不对。 如果不对，应怎样改正。 (1)(= (2)(3=9 (3)(= (4)(= - （ 5)(a3+=a9+ 公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算 : (ab)n = an（ m, 反向使用 : an (ab)n (1) 23 53 ; (2) 28 58 ; (3) (6 (5 ; (4) 24 44 ( ; = (2 5)3 = 103 = ( 6、2 5)8 = 108 = ( ( (15 = 1015 ; = 2 4 (4 = 14 = 1 . 二、计算 : 32 0 0 42 0 0 4 )2(1 2 1)40082()2004( 脱口而出： (1) )3; (2)81 )2 （四）、综合尝试，巩固知识。 计算： (1)(5 (2)(3+(解： (1） (5=(5= 2） (3+(=913式的混合运算的关键：理清运算顺序； 用准法则。 点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质“张冠李戴” 本节课你的收获是什么。 幂的意义 : aa a n个 a 同底数幂的乘法运算法则： an=am+n 积的乘方运算法则 : (ab)n=的乘方 7、= 反向使用 am+n、 (am)n =使某些计算简捷。 每个因式分别乘方后的积 知识留恋，课后韵味 作业 作业 ) （ 3）若 x=_ - 2 1）若 (n+1 = 那么 m+n=_ 5 1、填空题： (2) 如果 ( 3x y ) = y ，则 a= , n= . 3 n 2 6 8 (4) 2 ( )2 9 4 2、已知 x+2, 求 (2x 4y)2的值。 3、已知 a、 c、 (a+b+1)2 n - ( 4、若 , , 求 (b)2的值 . 64 144 (- 1)3n 225 , ) 若 =3, 求 ( 的 值n n nx y x y6. 若 , , 求 (b)2的值 . 思考 ： (-a)n= 对吗。 (1)当 数 时， (-a)n= (2)当 数 时， (-a)n=an( (体现了分类的思想）。