（浙教版）七年级下册数学《整式的化简》ppt课件

（浙教版）七年级下册数学《整式的化简》ppt课件内容摘要：

1、复习引入 aa a nm2 2 2 (am)n= ab)n= 22 2 M P F E D C B A 如图，点 别以 正方形 形 B=4a， MP=b，正方形 正方形 . (2)用 a,； (3)当 a=4,b=的值是多少。 怎样计算才比较简便。 (1)用 a,P,A P a b2B P a b22( 2 ) ( 2 )S a b a b 2 2 2 24 4 ( 4 4 )a a b b a a b b 2 2 2 24 4 4 4a a b b a a b b 8 当 a=4,b=； 整式的化简应遵循先乘方、再乘、 最后算加减的顺序。 能运用乘法公式的则运用公式。 例 1、化简 （ 1）（ 2、 2x 1)(2x 1）（ 4x 3)(x 6） （ 2）（ 2a 3b） 2 4a（ a 3b 1） 解 ： （ 1）原式 = =4 1 =4 1 (4 21x 18) =4 1 421x +18 =21x +17 （ 2）原式 = 429 4a (4 24x+3x 18) 4 12 4a （ 1）先观察所要化简的整式，其中含有哪 些运算。 确定运算的顺序。 （ 2）各种运算应遵循怎样的运算法则。 乘法 公式是否适用。 （ 3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须 合并同类项。 注意： (1) (x+6)2+(3+x)(3(3) 3x(x+8)+(3(2) (22x+5y)-(2x+y)2 21 3、x (4) 当 时，求代数式 )53)(53()53( 2 1. 一块手表原价 100元，降价 10， 则现价为 _元。 90 2. 一块手表原价 价 x，则 现价为 _元。 a(1) 3. 一块手表原价 a(1)元，降价 x，则现价为 _元。 a(1)2 1. 一块手表原价 价 x，则 现价为 _元。 a(1+x ) 2. 一块手表原价 续两次涨价 x，则现价为 _元。 a(1+x )2 例 2：甲、乙两家超市 3月份的销售额均为 4月和 5月这两个 月中，甲超市的销售额平 均每月增长 x，而乙超市 的销售额平均每月减少 x （ 2）如果 a = 150， x = 2，那么 5月份甲超市的销 4、售额比乙超市多多少万元。 （ 1） 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少。 （结果用含 a , x 的代数式表示） 实际应用 3月份 4月份 5月份 甲超市 销售额 乙超市 销售额 a a a(1 x%) a(1 x%) a(1 x%) (1 x%) = a(1 x%)2 a(1 x%) (1 x%) = a(1 x%)2 太好了。 我们一起努力。 甲、乙两家超市 3月份的销售额均为 4月和 5月这 两个月中，甲超市的销售额平均每月增长 x%，而乙超市的 销售额平均每月减少 x%。 （ 1） 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少。 3月份 4月份 5月份 甲超市 销售额 乙超市 销售额 a a a( 5、1 x%) a(1 x%) x(1 x%) = a(1 x%)2 a(1 x%) x(1 x%) = a(1 x%)2 a(1 x%) 差额为： a(1 x%)2 a(1 x%)2 =a(1 ) 2x 100 10000 (万元 ) 25 ：当 a=150， x=2时， = 25 12（万元） 25 150 2 要加油啊。 100 10000 a(1 ) 2x 2）如果 a=150， x=2，那么 5月份甲超市的销售额 比乙超市多多少万元。 已知 x+y=3， ，求 x2+的值 . x2+x+y) 22 (2=(x+y) 22 完全平方公式中常用的公式变形： ；222 ；222 ；22 1、已 6、知 x + y =10， 4， 则 ; 52 2、已知 x + y =3， 7， 则 ; 1 观察下列各式： 52=25 152=225 252=625 352=1225 你能口算末位数是 5的两位数的平方吗。 试说明理由。 52=25 152=225 252=625 352=1225 452=2025 752=5625 852=7225 可写成 25 可写成 25 可写成 25 可写成 25 可写成 25 可写成 可写成 100 1 （ 1 1） 100 2 （ 2 1） 100 3 （ 3 1） 100 4 （ 4 1） （ 1）探索规律： 100 0 （ 0 1） （ 2） 归纳、猜想 7、： （ 3）根据上面的归纳、猜想，试计算： 20052=。 100 7 8 25 100 8 9 25 4 20025 真厉害。 （ 10n 5） 2= 10000n+25= 100 ( + ) +25 1. (2012山西中考题， )先化简，再求值 3,2143232 2 中 22143232 222 时，原式当 边长为（ a+4） （ a+1） a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩 形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） （ 2011芜湖市中考题） A、（ 2a） B、（ 3a+15） 、（ 6a+9） D、（ 6a+15） 2 2 2 解 ：（ a+4） （ a+1） =（ a + 8、8a+16） （ a +2a+1）， 2 2 2 2 =6a+15 =a +8a+16 a 2a 1 2 2 D 求 的值 . 0132 )1( 2 x2+43=0, 求 2x+3y=5，求 2(2 +6值 . 2 x+y=8， ，求 2x +y 的值 . 2 2 拓展探究题 例 3. 将一张边长为 一个边长为 后把它折成一个无盖 的纸盒，用 a、 a b 42 2 3322 4 7. 的值；，试求已知 842021 33 2222 则且若例题 4. 22231271 2 什么值时，代数式当的值为零。 022231271 2 题意可得，；，即，解得， 11 66110442767 222 ，代 9、数式的值为故此，当 x ，解： 519592 22 解得，一、你能说出这节课的收获吗。 二、应用整式解决实际问题的基本过程： 列代数式 化简 求值 全平方公式的运用； 、乘、乘方的运算； 一、知识收获 二、能力收获 1、整式化简的一般顺序： 先乘方，再乘 除 ，最后加减；能用 乘法公式的尽量用公式来计算使计算简便 . 2、 要把握各种公式的特征和运算法则；通过式子的变形和逆 向应用公式，达到灵活运用公式的目的 . 3、 掌握整体代入法，简化运算过程，进一步体会“转化”的数 学思想； 4、 化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要 合并同类项； 5、 求代数式的值时，为使计算简便，一般要先化简，再代入求值； 通常有以下几种形式： (1)利用非负数之和为零求值； (2)利用互为相反数求值； (3)利用降次求值 . 6、完全平方公式中常用的公式变形： (1) (2) (3) (4) (5) (6) ；222 ；222 ；22 ；2222 2 ；222222 21 ；222222 21。