2017年高考物理一轮复习课件 能力课时（1）运动图象、追及相遇问题

2017年高考物理一轮复习课件 能力课时（1）运动图象、追及相遇问题内容摘要：

1、能力课时 1 运动图象 追及相遇问题 突破一 两种运动图象的理解及应用 间图象与速度时间图象的区别 x v 表示物体做_运动，斜率表示 _ 表示物体做_运动，斜率表示 _ 匀速直线 速度 匀加速直线 加速度 表示物体 _ 表示物体做 _运动 表示物体 _ 表示物体 _ 表示物体自 _方向做匀速直线运动 表示物体以 _方向做匀减速直线运动 交点的纵坐标表示三个物体此时刻_的位置 交点的纵坐标表示三个物体此时刻的 _是相同的，不一定相遇 表示 表示 与 平行，表示速度 _ 与 平行，表示加速度_ 静止 静止 负 相遇 相同 匀速直线 静止 正 速度 相同 2.对 v 三点 ” 提醒 (1)v 斜率 2、的正负表示加速度的方向。 (2)v 物体沿正方向运动； v 物体沿负方向运动。 (3)v 象在 示位移为正；图象在 示位移为负。 若图象与时间轴有交点，则物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和。 易错警示 (1)x v 图象中各点的坐标值 x、 v与 (2)x v x与 t、 v与 (3)无论是 x v 描述的运动情况都是直线运动。 类型一 图象选择类问题 (1)依据某一物理过程 ， 设计某一物理量随时间 (或位移 、 高度 、速度等 )变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象 ， 从中判断其正误。 (2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变 3、化情况，从而确定选项的正确与否。 【 例 1】 (2014江苏单科 ， 5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动 ， 然后刹车做匀减速直线运动 ， 直到停止。 下列速度 能描述该过程的是 ( ) 解析 由匀加速运动速度与位移的关 系： 2 a 1 x ，可知 v x 轴正方向的抛物线的一部分，故选项 C 、 汽车做匀减速直线运动时，由 2 a 2 x ，得 2 a 2 x ，且 a 2 项 答案 A 方法提炼 运用图象解答物理问题的 “ 三个 ” 步骤 (1)认真审题 ， 根据题中所需求解的物理量 ， 结合相应的物理规律确定所需的横 、 纵坐标表示的物理量。 (2)根据题意 ， 找出两物理量的 4、制约关系 ， 结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。 (3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具 (即方程 )求出相应的物理量。 【 变式训练 】 假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为 x，从着陆到停下来所用的时间为 t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是 ( ) A . v v 2 v 2 v 2 该同学假设飞机做匀减速运动，所用的时间为 t，画出相应的 v t 图象大致如图所示的虚线。 根据图象的意义可知，虚线下方的 “ 面积 ” 表示位移。 因为位移为 x ，则得出初速 5、度为2 际上，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小， v t 图象切线的斜率减小，画出相应的 v t 图象大致如图所示的实 线。 根据图象的意义可知，实线下方的 “ 面积 ”表示位移。 所以飞机着陆的速度 v 2 选项 C 正确。 答案 C 突破二 追及与相遇问题的求解方法 讨论追及 、 相遇问题的实质 ， 就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。 两个关系 (1)一个条件：二者速度相等。 它往往是能否追上或距离最大 、最小的临界条件 ， 也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系。 可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。 常见 6、情形：物体 ， 开始二者相距 则 (1)时 ， 必有 且 (2)要使两物体恰不相撞 ， 必有 且 定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 【 例 5】 一辆汽车在十字路口等候绿灯 ， 当绿灯亮时汽车以 3 m/ 恰在这时一辆自行车以 v 6 m/ 从后边超过汽车。 则汽车从路口启动后 ， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远。 此时两车的距离是多少。 第一步：读题 画图 (将过程形象化 ) 第二步：分析 将解题过程问题化 (大题小做 ) (1)从十字路口开始汽车和自行车各做什么运动。 汽车做 0的匀加速运动 ， 自行车做匀速运动。 (2)甲 、 乙两车何时达到速度相等。 v 7、 汽 v 自 即 t 1 v 自a 2 s (3)追上前两车相距最远的条件是什么。 汽车和自行车的速度相等。 (4)从汽车开始运动到二者速度相等这段时间内，汽车、自行车的位移各为多少，相距多远。 x 汽 12 a 12 3 22 m 6 m ， v 自 t 1 12 m x m x 自 x 汽 6 m 尝试解答 解法一 分析法 汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过 的时间为 车间的距离为 x ，则有 v 自 t1v 自a 2 s x v 自 26 m 解法二 极值法 设汽车在追上自行车之前经过时间 x v 自 2 x 6 22 s 时， x 有最大值 6 m。 所以经过 2 s 8、后，两车相距最远，为 x 6 m。 解法三 图象法 自行车和汽车的 v t 图象如图所示。 由图可以看出，在相遇前， 车相距最远，此时的距离为阴影三角形的 面积，所以有 t13s 2 s x v 1 t 12 6 22 m 6 m。 答案 2 s 6 m 【 拓展延伸 】 在 【例 5】 中 (条件不变 )什么时候汽车能追上自行车。 此时汽车的速度是多少。 解析 解法一 当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为 t 2 ，则有 v 自 t 2 12解得 t 2 2 v 自a2 63s 4 s 此时汽车的速度 v 1 12 m /s。 解法二 由前面画出的 v 在 当由图线与时间轴 9、构成的三角形和矩形的面积相等时 ， 汽车与自行车的位移相等 ， 即汽车与自行车相遇。 所以 24 s，3 4 m/s 12 m/s。 答案 4 s 12 m/s 方法提炼 一个思维流程 ” 三种分析方法 ” (1)分析法 应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。 (2)极值法 设相遇时间为 t， 根据条件列出方程 ， 得到关于 再利用数学求极值的方法求解。 在这里 ， 常用到配方法 、 判别式法 、 重要不等式法等。 (3)图象法 在同一坐标系中画出两物体的运动图线。 位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的 “ 面积 ” 关系 10、找位移关系。 【 变式训练 】 以 4 m/ 在其前方相距 7 10 m/正开始刹车做匀减速直线运动 ， 加速度大小 a 2 m/从此刻开始计时。 求： (1)前 ， A、 (2)经过多长时间 ? 解析 (1)当 A、 两车间的距离最远 ，即 解得 t 3 s 汽车 12 m 汽车 B 的位移 221 m 故最远距离 16 m (2) 汽车 B 从开始减速直到静止经历的时间 t15 s 运 动的位移 a 25 m 汽车 A 在 20 m 此时相距 x x B x 0 x A 12 m 汽车 A 需再运动的时间 t 2 3 s 故 A 追上 B 所用时间 t t 1 t 2 8 s 答案 (1 11、)16 m (2)8 s 所示是甲 、 乙两物体从同一点出发的位移时间 (x t)图象 ， 由图象可以看出在 0 4 ) 图 8 乙两物体始终同向运动 B.4 乙两物体之间的距离最大 乙两物体之间的最大距离为 3 m 解析 在 x 图象的斜率表示速度 ， 由题图知 ， 甲物体在 0 2 在 2 6 而乙物体图线斜率一直为正值 ， 故选项 4 甲 、 乙两图线相交 ， 表示相遇 ， 2 乙两物体之间的距离最大 ， 为 4 m1 m 3 m， 选项 0 4 甲 、 乙两物体的位移相同 、 时间相同 ， 所以平均速度相同 ， 选项 答案 D 2.(多选 )甲 、 乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动 ， v 所示 ， 3 由图象可知 ( ) 图 9 两质点的最远距离为 6 m 解析 根据 v 可得 1.5 m/2 m/所以选项 据 “ 面积法 ” ， 可得 3 乙沿同一方向运动的位移分别为。