八年级数学下册 1.1 二次根式例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 1.1 二次根式例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 1章 二次根式 二次根式 二次根式的概念 例 1 （ 1）下列各式中，一定不是二次根式的 是（ ） A. B. C. D. （ 2）当 a=5时，二次根式 = . 5 1x 2 12 1）由概念可知，开如 （ a 0）的 式子叫做二次根式，在二次根式中，被开方数可 以为数，也可以为单项式、多项式、分式等 . a（ 2）由于负数没有平方根，所以被开方数大于 或等于零是二次根式成立的前提条件 . 解：（ 1） C （ 2） 3 分析：（ 1）根据二次根式的定义判断，特 别注意被开方数不能为负数；（ 2）将 计算即可，注意结果为非负数 . 确定二次根式根号内字母的取值范围 例 2 确定下列二次根 2、式中字母 （ 1） ； （ 2） ；（ 3） . 32 a 322 定二次根式根号内字母的取值范围，主要依据被开方数为非负数，由此可得（ 1）中 2 2）中除要使分式 为 非负数外，还要注意分母不能为零；（ 3）中只要根据配方法说明 是非负数即可 . ：（ 1）由 20，解得 a . 所以字母 取值范围是大于或等于 的实数； （ 2）由 70，解得 a ，所以字母 范围是小于 的实数； （ 3）由 =(+2 2 0，所以字母 232337 37注意点：（ 1）二次根式中的被开方数是分式的形式时，除了要考虑被开方数是非负数外，还要考虑分式的分母不为零这一条件 . （ 2）被开方数如果是二次三项式 3、，一般可以通过配方说明它是不是非负数 . 分析：根据绝对值、二次根式的非负性可得|a+1| 0， 0，而 |a+1|+ =0，由非负数的性质可得 |a+1|=0， =0，通过解方程可求得 a， 二次根式非负性的应用 例 3 已知 |a+1|+ =0，则 b8b8b8b8解： | a+1| 0， 0，且 |a+1|+ =0，| a+1|=0， =0.即 a+1=0， 8. 解得 a=b=8. 9. b8 b8b8注意点：因为二次根式 （ a 0）表示 一个非负数的算术平方根也是非负数，即 0（ a 0），这个性质与绝对值、偶次方类似 . 根据“几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零”这一性质可以确定与二次根式有关的等式中字母的值 . 使 + 有意义， 0 例 要使 + 有意义，则 （ ） A. x 3 B. x 3且 x C. x 3 D. x 3 x3 121 121 D 和 2 x 3. 选 A. 21错因：错解忽视了分式的分母不能为 0这一限制条 件 . 因而本题存在隐含条件 30和 20 解得 x 3. 21。