八年级数学下册 1.3 二次根式的运算（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 1.3 二次根式的运算（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 1章 二次根式 二次根式的运算（第 1课时） 二次根式的乘法 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） . 651128241 1 0 ( 6 5 )3 分析：利用法则计算，注意被开方数是带分数的要先化成假分数，其中（ 3）中系数的积作为积的系数，被开方数的积作为积的被开方数，最后的结果要化为最简二次根式 . 解：（ 1） . （ 2） . （ 3） 305656 3984921841221 252510)6(31)56(1031 2 210注意点：一般地，对二次根式的乘法规定 （ a0 ， b0 ） . 即两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变 . 此法则可以推广到多个二次根式相乘的形式 2、，如： （ a0 ， b0 ， c0 ， ， n0 ） . a b c n a b c n 例 2 计算： （ 1） ；（ 2） ；（ 3） . 二次根式的除法 153 2 5 ( 2 5 )分析：（ 1）利用除法法则计算， （ 2）中被开方数相除时注意应用幂的运算法则， （ 3）中系数的商作为商的系数，被开方数的商作为 商的被开方数，最后的结果要化为最简二次根式 . 解：（ 1） . （ 2） . （ 3） . 1 5 1 5 533 112 5 ( 2 5 ) 2 5 5 522 注意点：公式 （ a0 ， b 0）中的 a， 可以是代数式，但都必须是非负的，注意除式的被开方数不能为零 . 3、 当二次根式有系数时，可类比单项式除以单项式的法则进行运算 . 即系数相除作为商的系数，被开方数相除作为商的被开方数 . 2424例 3 如图，在 0 ， B. 若 S 分析：根据 S C 求 根据勾股定理求 根据等积法求 32 312解：因为 S C ，所以 在 勾股定理，得 =3+24=27， 所以 （ . 又因为 S D ， 所以 ， 即 注意点：直角三角形的面积表示方法： （ 1）用直角三角形中两直角边的积的一半表示；（ 2）用直角三角形的斜边与斜边上的高的积的一半表示 . 12 32322 (62 22 623 1263632)(63233 2322 例 计算： . 错答：原示 = . 3 1 0 ( 2 5 )正答：原式 = 3 1 0 ( 2 5 ) 6 1 0 5 6 5 0 错因：结果没有化成最简二次根式 . (3。