八年级数学下册 2.1 一元二次方程例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 2.1 一元二次方程例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 2章 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程的相关概念 例 1 （ 1）判断下列方程哪些是一元二次方程： ； 2=0； bx+c=0； 4+7=0 （ 2）下列选项中的值是方程 2(5=3的是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 1）根据一元二次方程的三个特征： 是整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数为 2来判断即可 . （ 2）判断一个数是不是方程的解，只要将该数代入方程，看方程两边是否相等即可 . 解：（ 1）只有是一元二次方程 （ 2） D 注意点：检验法是解决与方程的根有关的选择题的常用方法 . 答案： B 变式：已知 a、 b、 a+c=b， 4a+c=2b，则关于b 2、x+c=0（ a 0）的解的情况为（ ） A. ， B. 1， 2 C. 方程的解与 a， D. 方程的解与 a， b， 一元二次方程的一般形式 例 2 （ 1）如果方程 (x2+是关于 一元二次方程，则 ） A. m 0 B. m 1 C. m= D. （ 2）将方程 (2x+3)(1化成一元二次方程的 一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、 常数项 . 分析：（ 1）二次项系数 a= a=0时，方程的二次项不存在；（ 2）去括号、移项、合并同类项，再按未知数的次数降幂排列 . 解：（ 1） B （ 2）方程化为一般形式为 2x2+. 二次项系数、一次项系数、常数项分别为 2， 1， 注意 3、点：各项及其系数要包括其前面的符号 . 变式：把一元二次方程 6x(2为一般形式是（ ） A. =0 B. 2 C. 2=0 D. 2 答案： C 已知方程的根求代数式的值 例 3 若 的一个解，则 6 ） A. 3 B. C. 9 D. 析：把 x=中，得 2，所以 3(26. 解： C 注意点：在解决与方程的根有关的问题时，如果方程的根已知，一般优先考虑根代入原方程 . 变式：已知关于 x2+bx+a=0有一个根是 a 0），则 ） A. B. 0 C. 1 D. 2 答案： A 例 1 关于 x2+x+有一个根为 0，则 ） A. 0 B. C. 1或 D. 1 错因：错在没有考虑一元二次方程的二次项的系数不为 0. 一个方程是一元二次方程需具备三个条件：只含有一个未知数；未知数的最高次数是 2；二次项的系数不为 0. 因为关于 x2+x+有一个根为 0，所以， ，解得 m=1或 m=又因为 0，即 m 1，故 1. 错答： C 正答： B 例 2 方程（ +2是关于 错因：一元二次方程满足的条件是：只含有一个未知数；未知数的最高次数为 2；整式方程，方程经整理可转化为一般形式： bx+c=0（ a 0） . 本题在解题过程中忽略了一元二次方程二次项系数不为零的条件 . 正答：由题意可得 =2且 0即 m= 1， 且 m 1. 1. 错答：由题意可得 =2， m= 1.。