八年级数学下册 1.3 二次根式的运算（第3课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 1.3 二次根式的运算（第3课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 1章 二次根式 二次根式的运算（第 3课时） 利用二次根式的性质画图 例 1 在如图的数轴上作出表示 的点 . . 29分析：要作出表示 的点，可利用勾股定理，构造一个两条直角边分别为 2和 5的直角三角形，此时这个直角三角形的斜边长就是 . 解：如图，点 的点 . 2929注意点：要作出一个长度为 的线段，可先将 a=x2+x， 此时只需构造一个两直角边长分别为 x， 时这个直角三角形的斜边长就等于 . 知 ， ， . （ 1）分别化简 ， 的值； （ 2）并在 4 4的方格纸上画出 它的顶点 都在方格的顶点上（每个小方格的边长为 1）； （ 3）求 答案：（ 1） 1421 12551 2、4 2 1 1255;51255122214（ 2）如图所示： （ 3） ， ， 上的高为 1 2 2 = . 2222例 2 10个外径为 1米的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为多少米（精确到 . 二次根式的实际应用 分析：根据题意判断 等边三角形的边长并计算等边三角形的高，再加上上、下两个半径，即为防雨棚的高度 . 解：由题意可知：等边 C=， 过点 D D，则 C= ， ， ， + . 答：这个防雨棚的高度最低应为 注意点：勾股定理的运用与二次根式的运算密切相关，要学会对二次根式化简，近似计算 . 23232121233233233 2222 事汽车 3、超速行驶，理由如下： 把 d=20， f=v= ， v= =16 h 80km/h，所以 肇事汽车超速行驶 . 变式 1：交警通常根据刹车后轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度，所用的经验公式是 v= ，其中 位： km/h）， 位：m）， 一次交通事故中，测得d=20m， f=发生交通事故的路段限速为80km/h，肇事汽车是否违规超速行驶。 说明理由 .（参考数据： 16 16 6 2 0 1 5变式 2：（ 1）如图，面积为 48个角是面积为 3将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积 . 答案： 大正方形面积为 48 边长为 小正方形面积为 3 边长为 长方体盒子的体积 4、=（ 4 ） 2 =12 3448 33 3 3 3（ 2）站在竖直高度是 见的水平距 离是 们近似地符合公式 d= . 若一名 登山者从海拔 么他看到的水平距离是原来的多少倍。 8 5登山者从海拔 从 2 ， ， 所以 . 所以他看到的水平距离是原来的 倍 . 52例 3 如图：已知等腰三角形 C， B ， C ， E， F= ，三角形 ，求 22 3 2 2 6分析：连结 后根据 S 解即可 . 解：如图， 连结 S E+ F = F）， F=2 ， 2 =（ 3 +2 ）， 注意点：要会灵活运用二次根式的除法运算，作辅助线把 2121212 21 2 2 223 变式：如图， 0 ， ， ，求斜边 D. 82答案： ， S C= B ， 62822 8 26 已知一个直角三角形的两直角边的长是（ +5） 5- ） 这个直角三角形的周长和面积 . 3 322( 3 5 ) ( 5 3 ) 6 3 3 661 ( 3 5 ) ( 5 3)2 错答：直角三角形的斜边长为： = ，周长为（ +5） +（ 5- ） + =10+ （ 直角三角形的面积为： =11（ . 正答：直角三角形的斜边长为： 周长为： 直角三角形的面积为： 错因：学生在列式或复杂计算时都会出现各种错误，要注意运算顺序 . ,1423553 22 ).(11355321 2 );(142101423553。