八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 2章 一元二次方程 一元二次方程的应用（第 2课时） 面积问题 例 1 如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为 26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为 864路的宽度为 m. 分析：设路的宽度是 三条路进行平移后形成 一个矩形，根据矩形的面积公式，即可列方程求解 . 解：设路的宽度是 据题意，得 （ 40 26=864 8=0， （ =0， x=2或 x=44（不合题意，应舍去） 答：路的宽度是 2m. 注意点：利用平移的知识把道路平移到一块儿，对花草面积进行整体计算 . 变式：把一张边长为 40地裁剪，折成一个长方体盒子（纸板 2、的厚度忽略不 计） . （ 1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使折成的长方体盒子的底面积为484么剪掉的正方形的边长为多少。 （ 2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形 （即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为 550 求此时长方体盒子的长、宽、高 .（只需求出符合要求的） 答案：（ 1）设剪掉的正方形的边长为 则 (40=484，即 40 22， 解得 1（不合题意，舍去）， . 剪掉的正方形的边长为 9（ 2）答案不唯一，在如图的一种裁剪图中， 设剪 3、掉的小正方形的边长为 2(40202x(202x(40550 解得 35（不合题意，舍去）， 5. 剪掉的正方形的边长为 15 此时长方体盒子的长为 10 宽为 5为 15 动点问题 例 2 如图， A， B， C， 6点 P， 移动，点 cm/移动，当点 停止时，点 问几秒时点 的距离是 10分析：假设运动时间为 过点 P 作 ，构造出 利用勾股定理，用含 可得到一个关于 解：设 的距离是 10过点 E ，所以E=6， 616 在 由勾股定理 得 100=62+(16. 解这个方程，得 ， . 答： P， 点 的距离是 10注意点：动态问题解题的基本思想是化动为静，即假设运动时问为 第 态问题变成了一个静态问题 . 5852458524例 已知三角形两边长分别是 3和 6，第三边长是方程 =0的根，则这个三角形的周长等于（ ） A. 13 B. 11 C. 11或 13 D. 12或 15 错答：解一元二次方程 =0得 ， . 当三边长为 2， 3， 6时，周长为 11； 当三边长为 4， 3， 6时，周长为 13，故选 C. 错因：因为 2， 3， 6不能组成三角形，所以此三角形的三边长为 4， 3， 6，周长为 13，选 A. 利用一元二次方程解决实际问题时，必须对方程的解进行检验，需考虑方程的解是否符合实际 . 正答： A。