八年级数学下册 3.1 平均数例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 3.1 平均数例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 3章 数据分析初步 平均数 算术平均数 例 1 公交公司为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了 10个班次的乘车人数，结果如下： 22， 23， 26， 25， 29， 28， 30， 25， 21， 25. （ 1）计算这 10个班次的乘车人数的平均数； （ 2）如果在高峰时段从总站共发车 50个班次，请你 估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共多少人 . 分析：（ 1）可利用计算平均数的“新数据法”，取 a=25，计算出 10个数据的平均数；（ 2）根据第（ 1）题中的样本平均数估计出总体平均数，乘以班次数量即可得到结果 . 解：（ 1）取 a=25，得到新数据： 1， 0，4 2、， 3， 5， 0， 0. x=25+x =25+ = （ 2） 50=1270，高峰时段从总站乘车出行的乘客约 1270人 . 注意点：利用样本平均数估计总体平均数是实际生活中的常用方法 . 104- - 加权平均数 例 2 某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛 . 班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表： 班上 50名学生又对这三名候选人进行民主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票）如图，每得一票记 1分 . （ 1）请分别计算出三人的得票分； （ 2）如果根据三项得分的平均成绩高者当选，那 么谁将当选（精确到 （ 3）如果根 3、据笔试、口试、投票三项成绩按 5 3 2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数 高者当选，那么谁又将当选。 分析：对于第（ 1）小题，根据扇形统计图中的百分率可分别将三人的得票率转换成得分；第（ 2）小题是利用算术平均数的计算方法计算平均数；第（ 3）小题是利用加权平均数的计算方法计算平均数，通过比较平均数的大小来确定谁将当选 . 解：（ 1）三人的得票分分别为： 甲： 50 30%=15（分）；乙： 50 30%=15（分）； 丙： 50 40%=20（分） . （ 2）三项得分的平均成绩为： 甲： ）； 乙： =）； 丙： ） . 因为 55，所以甲将当选 . 3159070 3157080 4、 3206585 注意点：本题综合了扇形统计图和算术平均数、加权平均数的知识，由此例可以看出，不同的权重可以得到不同的结果，确定合理的权重是解决日常生活问题的重要方法 . （ 3）由题意得三人的平均得分分别： 甲： =65（分）； 乙： =64（分）； 丙： =66（分）； 66 65 64， 丙将当选 . 235152903705235152703805235202653855例 有 A、 B、 们的单价分别为每千克 现取 000这三种物质混合后，单价是每千克多少元。 正答：由加权平均数公式，得 x= =） . 31错答：混合后单价为每千克 (） . 错因：错解的原因是不理解题意及加权平均数公式，混合后的售价不仅与每种物质的单价有关，而且还与每种物质的重量有关，应选用加权平均数公式计算 .。