八年级数学下册 3.2 中位数和众数例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 3.2 中位数和众数例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 3章 数据分析初步 中位数和众数 众数 例 1 在一次英语口试中， 20名学生的得分如下： 70 90 100 90 80 100 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数 . 分析：出现次数最多的数据就是这组数据的众数 . 通过观察，在以上的 20个数据中， 80出现 6次，90出现 6次，其他数据出现的次数都少于 6次，即可判断出这组数据的众数 . 注意点：众数是一组数据中出现次数最多的数，众数不唯一 . 变式：若一组数据 2， 0， 2， ，则这组数据的平均数为 . 答案： . 答案： 80和 90. 32 中 2、位数 例 2 一组数据按从小到大的顺序排列为 13， 14，19， x， 23， 27， 28， 31. 该组数据的中位数是22，则 ） A. 21 B. 22 C. 20 D. 23 分析：根据中位数的计算方法可得，这组数据的 中位数是 =22，解方程可求出 解： A 注意点：中位数与简单方程的综合，应正确理解中位数的计算方法 . 223x 变式：为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时 . 答案：由统计图可知共有： 8+19+10+3=40（人），中位数应为第 20 3、与第 21个的平均数，而第 20个数和第 21个数都是 1（小时），则中位数是 1小时 . 故答案为 1. 合理选择统计量 例 3 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了 10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为 100分）如下表： （ 1）请你填写下表： （ 2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛 成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好 些）； 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩 好些）； （ 3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些。 并说明理由 4、. 分析：根据中位数、众数、平均数的概念求得相应数据，然后综合分析这些数据回答问题，注意选择适当的统计量进行分析 . 解：（ 1）见下表： （ 2） 平均数都相同，八年级的众数最高， 八年级的成绩好一些 . 平均数都相同， 七年级的中位数最高， 七年级的成绩好一些； 注意点：在解决实际问题时，要充分理解问题的含义，合理选择统计量，应用平均数时，能充分利用数据提供的信息，但数据的最大值、最小值对平均数影响大，存在极端数据时，平均数就不能表示数据的集中程度；中位数不受极端数据影响，但不能充分利用所有数据的信息；众数有些时候不唯一，所以这三个统计量都有它的局限性，往往综合起来分析比较合理 . （ 3 5、）取前三名计算平均分分别是 93， 91， 94， 可得九年级最高，所以九年级的实力强些 . 变式：某品牌汽车的销售公司营销人员 14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这 14人在某月的销售量如下表： （ 1）这 14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆。 （ 2）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为 9辆，你认为是否合理。 为什么。 如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由 . 答案： （ 1）平均数： =9； 众数： 8；中位数 8. （ 2）不合理，因为达到指标的人数太少，应选 8比较合理，因为中位数和众数都是 8，能代表一般水平 . 2 6、35211243558213117120例 某校初中学生中 12岁， 13岁， 14岁， 15岁， 16岁的学生人数分别为 28、 161、 209、 192、 12. 求该校初中学生年龄的众数和中位数 . 错答：因为 14岁的学生人数是 209最大，因此众数是 209人把不同人数按小到大的顺序排列得 12，28， 161， 192， 209. 正处在最中间的数是 161，它就是这组数据的中位数 . 正答： 14岁的学生人数是 209人最多，因此年龄众数是 14岁 . 28+161+209+192+12=602（人）中14岁的学生 209人，正处在中间，因而年龄的中位数是 14岁 . 错因：本题所要考察的是中学生的年龄状况 . 上述 解法审题不够认真，并对众数，中位数含义不清而 致错 .。