八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 2章 一元二次方程 一元二次方程的解法（第 2课时） 用开平方法解一元二次方程 例 1 用开平方法解下列方程： （ 1） 3； （ 2） (2. 分析：（ 1）对于形如 b=0（其中 a与 的方程都能转化为 的形式，再用开平方法 求解；（ 2）先把（ 2成一个整体，用开平方法来解，然后再求 1）移项，得 3. . x= = . ， . （ 2）移项，得 (2=9. 2，或 23， ， 1. 注意点：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根 . 3434 332 332 332变式：解下列方程： （ 1） 4； （ 2） 3(2x+1)2=12. 答案：（ 1） 2、 ， （ 2） ， 23 23 23 21用配方法解一元二次方程 例 2 用配方法解下列方程： （ 1） ； （ 2） x+ =0. 3438分析：二次项系数是 1时，只要先把常数项移到方程的右边，再左、右两边同时加上一次项系数的一半的平方，然后把左边配成完全平方式，变成 (x+m)2=n（ n 0）的形式，最后用开平方法求解；如果二次项系数是 将二次项系数化为 1后，再用配方法解方程 . 解：（ 1）移项，得 x=7. 配方，得x+16=7+16，即 (x+4)2=23. 两边开平方， 得 x+4= . 4+ ， 4- . 23 2323（ 2）变形得 x= . 配方，得 . 两边开平方，得 3、 x+ = ，即 x+ = . + ， - . 注意点：配方法的理论依据是完全平方公式2ab+a b)2，配方法是一种重要的解题方法，其应用范围不仅仅是解一元二次方程，在解题时要熟练掌握这种方法 . 92834343892834 2 配方法解方程 3=0，则方程可变形为（ ） A (= B 3(= C (= D (3=1 答案： C 313132 用配方法分解因式 例 3 分解因式： x+12. 分析： 6可凑成完全平方式，原式可化为 x+162，则前三项可表示为(x+4)2，后两项可表示为 后运用平方差公式分解因式 . 解： x+12=x+162=(x+4)2x+4)2x+4+2)(x+4( 4、x+6)(x+2). 注意点：添上一项，既构成了完全平方公式，又 将整个多项式构成了 种添项配方 法是一种常用的数学方法 . 例 1 解方程： (x+6)2=51. 错因：直接开平方法的根据是平方根的意义， 51开平方应得 . 正答： 两边开平方，得 x+6= . 解得 错答：两边开平方，得 x+6= . 解得 x= 51 515151 5151例 2 解方程： . 错因：运用配方法解一元二次方程时，同学们最容 易犯的错误是方程等号一边加上了一次项系数一半 的平方，而另一边却忘了加或者加错，所以用配方 法解一元二次方程时，要正确理解配方法的实质及 解题的步骤，避免配方不当产生错误 . 正答：移项，得 . 所以 =6+9. 即 (=15. 解得 + ， - . 错答：移项，得 . 所以 =6+3， 即 (=9. 解得 ， . 15 15。