八年级数学下册 3.3 方差和标准差例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 3.3 方差和标准差例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 3章 数据分析初步 方差和标准差 方差 例 1 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近 10次射击训练成绩的折线统计图 . （ 1）已求得甲的平均成绩为 8环，求乙的平均成绩； （ 2）观察图形，直接写出甲、乙这 10次射击成绩的 方差 ， 哪个大； （ 3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7环左右， 本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选 手的射击成绩都在 9环左右，本班应该选 参赛更 合适 . 分析：（ 1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案； （ 2）根据图形波动的大小可直接得出答案； （ 3）由于甲、乙射击的平均成绩都是 8环 2、，当其他班级选手射击成绩在 7环左右时，应选更稳定的乙参赛，当其他班级选手成绩在 9环左右时，应选甲去参赛，因为甲更有希望射出 10环 . 解：（ 1）乙的平均成绩是：（ 8+9+8+8+7+8+9+8+8+7） 10=8（环）； （ 2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则 ； （ 3）乙，甲 . 注意点：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 . 分析：利用平均数的计算公式可得这组数据的平均数为（ 8+6+10+7+9） 5=8，再利用标准差 3、 的计算公式可得 S= 标准差 例 2 一个射箭运动员连续射靶 5次，所得环数分别是 8， 6， 10， 7， 9，则这个运动员所得环数的标准差为 . 注意点：（ 1）标准差也是衡量数据稳定性的统计量，标准差越小，数据越稳定；（ 2）标准差与原数据有相同的单位 . 解： 25)89()87()810()86()88( 22222 例 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加 2002年度某市中学生射击比赛，学校对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击 10次，命中的环数如下： 请你用所学过的统计学知识分析说明，谁去参加比赛比较合适 . 错答 1： x 甲 = (7+8+6+8+6+5+9+ 4、10+7+4)=7， (9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7， x 甲 = 故派谁去参加比赛都一样 . 错答 2：甲有 6次 7环以上（含 7环），而乙有 7次 7环 以上（含 7环），所以选乙参加比赛比较合适 . 错答 3：甲有 4次 8环以上（含 8环），而乙有 3次 8环 以上（含 8环），所以选甲参加比赛比较合适 . 101- - 101- - 正答： 7， =3， = ，这说明乙的成绩比甲的成绩稳定，所以选乙参加 比赛比较合适 . 错因：在平均数相等时，选谁去参加比赛应该看两个样本波动的大小 . 两个样本波动的大小是由方差的大小确定的，因此，应通过计算方差后比较大小，得出结论 . - -。