八年级数学下册 4.1 多边形（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：
1、第 4章 平行四边形 多边形（第 2课时） 多边形的内角和与外角和 例 1 （ 1）八边形内角和的度数是 ； （ 2）一个多边形的每个外角都等于 20，求这个多边形的边数和内角和 . 分析：（ 1）直接应用公式，当 n=8时，内角和为（ 8 180；（ 2）多边形的外角和等于360，根据每一个外角都是 20可求出一共有18个外角，即边数 n=18，然后根据多边形内角和公式求出内角和 . 解：（ 1） 1080 ； （ 2）因为任何一个多边形的外角和都等于360 ，又知它的每个外角都等于 20 ，所以这个多边形共有 360 20 =18（个）外角，故n=18. 所以这个多边形的内角和等于（ 18 2、 180 =2880 . 注意点：（ 2）题也可以根据外角都等于 20 来确定每一个内角的度数，然后列方程求解 . 例 2 如图，求 A 1+A 2+A 3+A 4+A 5+A 6的度数 . 求不规则多边形的角度和 分析：观察图形可发现， 1A 3A 5 解：在 A 1+A 2+A 180 ， A 3+A 4+A 380 ， A 5+A 6+A 580 ， 80 ， + + - 得 A 1+A 2+A 3+A 4+A 5+A 6+A 1A 3A 560 . A 1 A 3 A 5A 1+A 2+A 3+A 4+A 5+A 6=360 . 注意点：求不在同一个多边形中的角的度数之和，通常设法将其 3、转化为同一个多边形的角去求解 . 例 1 一个凸多边形的内角中，锐角最多有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 正答： 因多边形的外角和为 360，若外角中有 4个直角或钝角，则外角和等于或大于 360，故外角为钝角的最多有 3个，又因每个外角与其内角互补，所以内角为锐角的最多有 3个，故应选 B. 错因：错解中不知从多边形的内角与外角的互补关系上分析，而是乱猜的答案 . 错答： D 错答：由题意知，（ 180 =1920 ， n= . n=14. 例 2 已知 余各内角和为 1920 ，求边数 n. 2133正答：设除去的那一角为 A ，则 0 A 180 ，即： 0 （ 180 180 ， 解得 12 n 13 ， n=13. 错因：错解中错误认为除去了一个角，就等于少了一边，其内角和为 （ 180 . 3232。阅读剩余 0%
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