八年级数学下册 5.1 矩形（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 5.1 矩形（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 5章 特殊平行四边形 矩形（第 2课时） 矩形的判定 例 1 如图，已知 ， F， G， H，求证：四边形 分析：要证四边形 四边形 要能证明其中一个是直角，就可以同理证得其余各角也为直角 . 证明： 四边形 80 ， 0 ， G=90 ，同理 0 ， E=90 ， 四边形 注意点：矩形判定有多种方法，要结合具体条件选择最简单的证明，比如本题若用定义来证，要证两步，不如直接用判定定理更简单 . 变式：已知：如图， N ， C. （ 1）求证： N； （ 2）若 证：四边形 答案：证明：（ 1） 在 C， 顶角相等）， . N，又 四边形 N； （ 2） C. 四边形 N， 四边形 矩形的动 2、点问题 例 2 如图， 点 N ，交 . （ 1）求证： O； （ 2）当点 边形 证明你的结论 . 分析：（ 1）可证它们都与 2）由于易证 0 ，故要使四边形 需证它是平行四边形即可，而 O，故只需 证明：（ 1） 又 O. 同理， O. O； （ 2）当点 边形 证明： O，点 四边形 又 180 =90，即 0 . 四边形 21注意点：点在运动的过程中， O=些变化过程中不变的结论是解题的关键 . 矩形判定的应用 例 3 木工师傅接受了制作一个窗框的任务，要求必须是矩形，他制好后，要小明帮助检验一下是否是矩形，若你是小明，你能找出至少两种容易操作且容易测量准确的检验方法吗。 请写出你的检 3、验方法 . 解：方法一：量其中三个角看是不是直角； 方法二：量两组对边，看是否分别相等，并且有一个角是否是直角； 方法三：量两组对边，看是否分别相等，再量两条角线是否相等 . 分析：要检验一个四边形是否是矩形，就是 按矩形的判定方法进行判定 . 注意点：实际问题要建模为数学问题，再来解决 数学问题 . 例 1 如图，顺次连结四边形 要使四边形 添加的条件是（ ） A. . C C. . D 正答： C 错答： D 错因：由于审题不严，以为对角线相等的四边形是矩形，从而选 D，导致错解 . 事实上，要判断的是四边形 不是四边形 此外，对角线相等的四边形也不一定就是矩形 . 连结 中位线的知识可知 4、，顺次连结四边形 要使它为矩形，则只要有一个角为直角即可 . 由平行线的性质，只要原来的对角线互相垂直即可 . 例 2 如图， M、 D， ， . 求证： 错答：连结 在 N， D， 又 同理， 四边形 又 0 . 四边形 2121正答：连结 在 N， D， 又 同理， 四边形 又 M 四边形 B，又 B. 0 . 四边形 2121错因：上述错解在证明平行四边形的一个角是直角时没有充分的依据 . 矩形是特殊的平行四边形，即有一个角是直角的平行四边形，因而它具有平行四边形的所有性质 . 矩形有它自己独特的而一般平行四边形没有的性质：四个角都是直角，对角线相等 . 在学习过程中要避免将矩形的特殊性质运用到平行四边形上 .。