八年级数学下册 5.3 正方形（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：
1、第 5章 特殊平行四边形 正方形（第 1课时） 正方形的判定 例 1 如图，已知 角线 ， 求证：四边形 分析：由 得 以可先证得四边形 后根据已知条件中 得 5 ， 0 ，即 5 ，所以有 0 . 根据“一个角是直角的菱形是正方形”可得结论 . 证明： 四边形 O. 又 0 . 0 . 5 . 5 . 四边形 0 . 四边形 21注意点：（ 1）在判定一个四边形是正方形时，一般有两种方法：先证明四边形是菱形，再说明有一个角是直角或者说明对角线相等；先证明四边形是矩形，再说明有一组邻边相等或者对角线互相垂直 . 正方形判定的运用 例 2 已知：如图，在 C， 足为点 D， E 足为点 E. （ 2、 1）求证：四边形 （ 2）当 边形 给出证明 . 分析：（ 1）根据有三个角是直角的四边形是矩形，已知 以求证 0，可以证明四边形 （ 2）根据正方形的判定，我们可以假设当 已知可得， （ 1）的结 论可知四边形 以证得，四边形 2121证明：（ 1） C， 180 =90， 又 0， 四边形 （ 2）当 0时，四边形 理由： C， B=45。 5， D， 四边形 矩形 当 0时，四边形 21注意点：各种特殊的四边形之间定义、性质、判定方面都有密切关系，要充分理解它们的关系，灵活应用 . 例 判断下列说法是否正确 . （ 1）四条边相等的四边形是正方形； （ 2）两条对角线相等且互相垂直的四 3、边形是正方形； （ 3）两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形； （ 4）两条对角线互相垂直的矩形是正方形 . 错答：（ 1）正确；（ 2）正确；（ 3）正确； （ 4）错误 正答：（ 1）错误；（ 2）错误；（ 3）错误； （ 4）正确 错因：（ 1）虽然有四条边相等，但只能判定它是菱形，要判定它是正方形，还缺少一个条件，这个条件是有一个角是直角，或者判定它即是菱形又是矩形； （ 2）错误的原因是对识别方法不熟悉，对角线相等且互相垂直，但对角线并不一定互相平分，所以不能判定这个四边形就一定是平行四边形 . 只有在对角线互相平分或四边形是平行四边形的情况下，才能判定这个四边形是正方形； （ 3）片面应用了正方形的特征，虽然正方形的每一条对角线都平分每一组对角，但反之就不成立，只能判定这个四边形是菱形，缺少一个再判断它是矩形的条件 . （ 4）矩形的对角线相等且互相平分，再加上两条对角线互相垂直的条件，就能判定这个四边形是正方形 .。阅读剩余 0%
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