八年级数学下册 6.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 6.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 6章 反比例函数 反比例函数的图象和性质（第 1课时） 反比例函数的图象和性质 例 1 已知反比例函数 y= 的图象如图所示， 则实数 在数轴上应表示为（ ） 分析：根据反比例函数的性质得 30，然后解不等式即可 . 注意点：反比例函数的性质：反比例函数的图象 是双曲线；当 k 0，双曲线的两支分别位于第一、 第三象限，在每一象限内 y随 当 k 0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每一象限内 y随 解： 反比例函数 y= 的图象位于第一、 第三象限， 3 0， m 3. 故选 C. 例 2 已知正比例函数 y= 的 图象的一个交点坐标为（ 2），则另一个交点的坐标为 . 分析：反 2、比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称 . ：根据中心对称的性质可知另一个交点的坐标 是：（ 1， . 注意点：反比例函数图象的中心对称性 . 变式：如图，已知反比例函数 （ 的图象经过 ，点 A、 为（ 0， 3），（ 0） . 1 （ 1）求出函数解析式； （ 2）设点 P， 求 答案：（ 1） 四边形 B=2，而 0， 3）， 2， 3）， 1 3=6， m=- ， 反比例函数解析式为 y= . （ 2） 反比例函数 y= 的图象关于原点中心对称， 当点 关于原点对称，则 P，此时 标为（ 反比例函数 y= 的图象关于直线 y= 点 （ 2， 3）关于 3、直线 y=P= 此时 3， 2），点（ 3， 2）关于原点的对 称点也满足 D，此时 综上所述， （ 3， 2）， （ . 25例 3 如图，一次函数 y=ax+（ 2）， B（ 2， n）两点，且与 . （ 1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）求 分析： A（ 2）， B（ 2， n） 两点既在一次函数图象上， 又在反比例函数图象上 . 解：（ 1）设反比例函数的解析式为 y= （ k 0） . 反比例函数的图象经过点 A（ 2）， k= 反比例函数的解析式为 y=- . 点 B（ 2， n）在 y=- 的图象上， n=- = 点 2， . 把 A（ 2）， B（ 2， 入 4、 y=ax+b， 得 解得 y= b=2， 2a+b= a= b= 注意点：根据反比例函数的定义和一次函数的定义以及性质，可以根据未知量之间的关系构建方程或者方程组，从而求得未知量的值 . （ 2）在 y= y=0时， x= 直线 y=（ 0）， ， S 2 2+ 2 4=6. 21 21变式：如图，在平面直角坐标系中，过点 M（ 0， 2） 的直线 l与 直线 y= （ x 0）和 y= （ x 0）的图象交于点 P、点 Q. （ 1）求点 （ 2）若 ，求 1） 点 ，把 y=2代入 y= 得 x=3， 3， 2）； （ 2） S ， |k|=10，而 k 0， k= 如图， 图象上的一点 5、， 过 P向 x轴 3，则此函数的解析式为 . 错答：设 则 |k|=3， 解得 k= 3， y= 或 y= . 因：上述解题过程中没有考虑到图象信息而导至错误，其实，观察图象不难发现双曲线在第二、四象限，所以 k 0. 正答：由阴影部分的面积等于 3， 得 |3，解得 k= 3. 的图象在第二、四象限， k 0.即 y= . x3 2 甲、乙两地相距 100千米 . 一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地的时间 y（小时）与乘汽车的平均速度 x（千米 /小时）的函数关系，并画出函数图象 . 错答：函数关系式为 ，其图象如图 1. 00错因：在利用描点法画反比例函数的图象时，一定要注意自变量的取值范围，要使实际问题有意义 . 本题中忽视了实际问题的限制条件，即自变量不能取负值，所以图象只能是双曲线在第一象限的部分 . 正答：函数关系为 （ x 0），如图 2 00。