八年级数学下册 6.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 6.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、例 1 对于反比例函数 y= ，下列说法不正确的是（ ） A. 点（ 它的图象上 B. 它的图象在一、三象限 C. 当 x 0时， y随 D. 当 x 0时， y随 第 6章 反比例函数 反比例函数的图象和性质（第 2课时） 反比例函数性质 k=3 0，所以图象在一、三象限，且在每 一个象限内 y随 x=y= 可得 y=以点（ 反比例函数 y= 的图象上 . 注意点：根据解析式回答问题时，要充分利用图 象，因图象更直观、简捷 . 解： C 在反比例函数 （ k 0）的图象上有两 点（ ，则 ） A. 负数 B. 非正数 C. 正数 D. 不能确定 分析：因为 k 0，所以该反比例函数图象在每一 2、 个象限内， y随 因为 - ，所 以 以 0，即 解： A 注意点：反比例函数的增减性必须注明是在各自象 限内（即对每一个分支而言）才成立，不能错误地 认为 增大）的 . 2,41 已知反比例函数 ，当 1 x 2时， ） A. 0 y 5 B. 1 y 2 C. 5 y 10 D. y 10 析：将 x=1和 x=2分别代入反比例函数即可确定函数值的取值范围 . 解： 反比例函数 中，当 x=1时 y=10，当 x=2时， y=5， 当 1 y 2时， y 10，故选 C. 注意点：（ 1）反比例函数 （ k 0）的图象是 双曲线；（ 2）当 k 0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在 3、每一象限内 y随 （ 3）当 k 0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y随 反比例函数的性质的综合应用 例 4 如图，已知反比例函数 y= （ k 0）与一次函 数 y=x+（ 1， ） . （ 1）试确定这两个函数的解析式； （ 2）求出这两个函数图象的另一个交点 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 1）把点 以求出反比例函数解析式，那么 后把 以求出 2）解由两个解析式组成的方程组，可以求出另一个交点的坐标，然后根据图象，找出反比例函数图象在一次函数图象上方时对应的 解：（ 1） 已知反比例函数 y= （ k 0）经过点 A（ 1， ） . = ，即 =k. 4、k=2， A（ 1， 2） . 一次函数 y=x+（ 1， 2）， 2=1+b， b=1. 反比例函数的解析式为 y= ，一次函数的解析式为 y=x+1. （ 2）由 消去 y，得 x2+. x= x=1. x+1， y= ， 到同时考查反比例函数，一次函数图象的问题时，应对比例系数进行分类讨论，或根据其中一个函数的图象的位置特点来确定 根据 点 点 . 由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的 值时， x x 1. 当 x=y= x=1时， y=2. 或 x= y= x=1， y=2. 例 1 已知反比例函数 的图象在每个象限 内， 是（ ） A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. 5、 m 5 错答： B. 反比例函数 的图象在每个象 限内， 0， m 5. 正答： D 错因：当 k 0时，反比例函数的图象的两个分支 分别在第二、四象限内，在每一个象限内 y随 增大而增大，所以 0，所以 m 5，所以选 D. 出现这种错误的主要原因是混淆了正反比例函数 的性质 . 例 2 已知 反比例函数 y= 的图象上的三点， 且 0 ） A. B. . D. 答： y= 是反比例函数， k=4 0， y随 又 所以选 A. k 0时，反比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内 y随 是因为 0 以 在同一个象限内，因而不能由 判定 该分象限考虑比较，在第一象限 0，所以 0，在第三象限， 0，所以 0，所以 以选 C. 错因：没有考虑到对应的函数值不在同一支图象上 . 例 3 如图，反比例函数 和一次函数 的图象交于点 A（ - ）， B（ 3， ） . 写出使 错因： 因没有正确理解双曲线分两支，要分 x 0， x 0两种情况来解决 . 正答： x 0或 x 3 错答： x 3或 x -2。